初中数学角的计算试题

如图， $\angle \mathit{AOB}=40°$， $\mathit{OP}$平分 $\angle \mathit{AOB}$，点 $C$为射线 $\mathit{OP}$上一点，作 $\mathit{CD}\perp \mathit{OA}$于点 $D$，在 $\angle \mathit{POB}$的内部作 $\mathit{CE}//\mathit{OB}$，则 $\angle \mathit{DCE}=$　　度．

一个角是 $70°39\text{'}$，则它的余角的度数是　　．

已知 $\angle \mathit{AOB}=60°$ ，以 $O$ 为圆心，以任意长为半径作弧，交 $\mathit{OA}$ ， $\mathit{OB}$ 于点 $M$ ， $N$ ，分别以点 $M$ ， $N$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{MN}$ 的长度为半径作弧，两弧在 $\angle \mathit{AOB}$ 内交于点 $P$ ，以 $\mathit{OP}$ 为边作 $\angle \mathit{POC}=15°$ ，则 $\angle \mathit{BOC}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$15°$

B．

$45°$

C．

$15°$ 或 $30°$

D．

$15°$ 或 $45°$

如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度数．

已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠COE=40°时，求∠AOB的度数．
解：∵OE是∠COB的平分线，
∴∠COB=（理由：）．
∵∠COE=40°，
∴．
∵∠AOC=，
∴∠AOB=∠AOC+=110°．

（1）如图①，∠AOB=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠EOD=_________度；

（2）若∠AOB=90°，其它条件不变，则∠EOD=__________;
（3）若∠AOB=α，其它条件不变，则∠EOD=_________________．
类比应用：
（4）如图②，已知线段AB，C是线段AB上任一点，D、E分别是AC、CB的中点，试猜想DE与AB的数量关系为_____________，并写出求解过程．

如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC=      ．

如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．

（1）射线OC的方向是___________________；
（2）求∠COD的度数；
（3）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．

已知DB∥FG ∥EC，∠ABD=84°，∠ACE=60°，AP是∠BAC的平分线，求∠PAG的度数。

如图，直线 $a//b$ ，点 $A$ 在直线 $b$ 上， $\angle \mathit{BAC}=108°$ ， $\angle \mathit{BAC}$ 的两边与直线 $a$ 分别交于 $B$ 、 $C$ 两点．若 $\angle 1=42°$ ，则 $\angle 2$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$38°$

C．

$52°$

D．

$72°$

如图，已知O为直线AD上一点，射线OC，射线OB，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°．

（1）∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；
（2）试求∠AOC与∠AOB的度数．

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，OF⊥CD，垂足为O，求∠EOF的度数。

如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE=      

 

如图，直线AB和EF相交于O，OC平分∠AOB，∠1=65°，试求∠3的度数．

如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的角平分线．

（1）已知∠AOC=30⁰，∠BOD=60⁰，求∠MON的度数；
（2）若已知∠COD=，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由．