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如图,在 ΔABC 中, ∠ A = 66 ° ,点 I 是内心,则 ∠ BIC 的大小为 ( )
A. 114 ° B. 122 ° C. 123 ° D. 132 °
如图,在 Rt Δ ABC 中, CM 平分 ∠ ACB 交 AB 于点 M ,过点 M 作 MN / / BC 交 AC 于点 N ,且 MN 平分 ∠ AMC ,若 AN = 1 ,则 BC 的长为 ( )
A.4B.6C. 4 3 D.8
若线段 AM , AN 分别是 ΔABC 的 BC 边上的高线和中线,则 ( )
A. AM > AN B. AM ⩾ AN C. AM < AN D. AM ⩽ AN
如图,在 ΔABC 中, AF 平分 ∠ BAC , AC 的垂直平分线交 BC 于点 E , ∠ B = 70 ° , ∠ FAE = 19 ° ,则 ∠ C = 度.
如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° , CD 为 AB 边上的高, CE 为 AB 边上的中线, AD = 2 , CE = 5 ,则 CD = ( )
A.2B.3C.4D. 2 3
如图, AD , CE 分别是 ΔABC 的中线和角平分线.若 AB = AC , ∠ CAD = 20 ° ,则 ∠ ACE 的度数是 ( )
A. 20 ° B. 35 ° C. 40 ° D. 70 °
在 ΔABC 中,已知 BD 和 CE 分别是边 AC 、 AB 上的中线,且 BD ⊥ CE ,垂足为 O .若 OD = 2 cm , OE = 4 cm ,则线段 AO 的长度为 cm .
如图,在 ΔABC 中, ∠ BAC 的角平分线交 BC 于点 D , DE / / AB , DF / / AC .
(1)试判断四边形 AFDE 的形状,并说明理由;
(2)若 ∠ BAC = 90 ° ,且 AD = 2 2 ,求四边形 AFDE 的面积.
如图, ΔABC 中, AD 是 BC 边上的高, AE 、 BF 分别是 ∠ BAC 、 ∠ ABC 的平分线, ∠ BAC = 50 ° , ∠ ABC = 60 ° ,则 ∠ EAD + ∠ ACD = ( )
A. 75 ° B. 80 ° C. 85 ° D. 90 °
用直尺和圆规作 Rt Δ ABC 斜边 AB 上的高线 CD ,以下四个作图中,作法错误的是 ( )
A.B.
C.D.
(1)计算: ( - 1 ) 2 - ( π - 2021 ) 0 + | - 1 2 | ;
(2)如图,在 ΔABC 中, ∠ A = 40 ° , ∠ ABC = 80 ° , BE 平分 ∠ ABC 交 AC 于点 E , ED ⊥ AB 于点 D ,求证: AD = BD .
如图,在 ΔABC 中,点 D 是边 BC 的中点,连结 AD 并延长到点 E ,使 DE = AD ,连结 CE .
(1)求证: ΔABD ≅ ΔECD ;
(2)若 ΔABD 的面积为5,求 ΔACE 的面积.
在 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° , CD ⊥ AB 于 D , CE 平分 ∠ ACD 交 AB 于 E ,则下列结论一定成立的是 ( )
A. BC = EC B. EC = BE C. BC = BE D. AE = EC
按要求作图,不要求写作法,但要保留作图痕迹.
(1)如图1, A 为 ⊙ O 上一点,请用直尺(不带刻度)和圆规作出 ⊙ O 的内接正方形;
(2)我们知道,三角形具有性质:三边的垂直平分线相交于同一点,三条角平分线相交于一点,三条中线相交于一点,事实上,三角形还具有性质:三条高所在直线相交于一点.
请运用上述性质,只用直尺(不带刻度)作图.
①如图2,在 ▱ ABCD 中, E 为 CD 的中点,作 BC 的中点 F .
②如图3,在由小正方形组成的 4 × 3 的网格中, ΔABC 的顶点都在小正方形的顶点上,作 ΔABC 的高 AH .
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