初中数学三角形的角平分线、中线和高作图题

按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．

（1）如图1， $A$为 $\odot O$上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出 $\odot O$的内接正方形；

（2）我们知道，三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高所在直线相交于一点．

请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图．

①如图2，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $E$为 $\mathit{CD}$的中点，作 $\mathit{BC}$的中点 $F$．

②如图3，在由小正方形组成的 $4\times 3$的网格中， $\mathit{\Delta ABC}$的顶点都在小正方形的顶点上，作 $\mathit{\Delta ABC}$的高 $\mathit{AH}$．