已知在 中, 是 的中点, 是 延长线上的一点,连结 , .
(1)如图1,若 , , , ,求 的长.
(2)过点 作 ,交 延长线于点 ,如图2所示,若 , ,求证: .
(3)如图3,若 ,是否存在实数 ,当 时, ?若存在,请写出 的值;若不存在,请说明理由.
如图,在 中, 的角平分线交 于点 , , .
(1)试判断四边形 的形状,并说明理由;
(2)若 ,且 ,求四边形 的面积.
如图,在 中,点 是边 的中点,连结 并延长到点 ,使 ,连结 .
(1)求证: ;
(2)若 的面积为5,求 的面积.
如图,在 中, , 于点 , 于点 , 与 交于点 , 于点 ,点 是 的中点,连接 并延长交 于点 .
(1)如图①所示,若 ,求证: ;
(2)如图②所示,若 ,如图③所示,若 (点 与点 重合),猜想线段 、 与 之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,不需证明.
如图, 中, , . 是底边 上的一个动点 与 、 不重合),以 为圆心, 为半径的 与射线 交于点 ,射线 交射线 于点 .
(1)若点 在线段 的延长线上,设 , ,求 关于 的函数关系式,并写出 的取值范围.
(2)当 时,试说明射线 与 是否相切.
(3)连接 ,若 ,求 的长.
如图, 为 的直径,点 在 上.
(1)尺规作图:作 的平分线,与 交于点 ;连接 ,交 于点 (不写作法,只保留作图痕迹,且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑);
(2)探究 与 的位置及数量关系,并证明你的结论.
如图,在▱ABCD中,AC为对角线,AC=BC=5,AB=6,AE是△ABC的中线.
(1)用无刻度的直尺画出△ABC的高CH(保留画图痕迹);
(2)求△ACE的面积.
如图, 中, , 为 的角平分线,以点 为圆心, 为半径作 与线段 交于点 .
(1)求证: 为 的切线;
(2)若 , ,求 的长.
如图,在等腰中,,是的角平分线,且,以点为圆心,长为半径画弧,交于点,交于点.
(1)求由弧及线段、、围成图形(图中阴影部分)的面积;
(2)将阴影部分剪掉,余下扇形,将扇形围成一个圆锥的侧面,与正好重合,圆锥侧面无重叠,求这个圆锥的高.
定义:有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形,这两个角的夹边称为邻余线.
(1)如图1,在中,,是的角平分线,,分别是,上的点.
求证:四边形是邻余四边形.
(2)如图2,在的方格纸中,,在格点上,请画出一个符合条件的邻余四边形,使是邻余线,,在格点上.
(3)如图3,在(1)的条件下,取中点,连结并延长交于点,延长交于点.若为的中点,,,求邻余线的长.
如图1,、分别是的内角、的平分线,过点作,交的延长线于点.
(1)求证:;
(2)如图2,如果,且,求的值;
(3)如果是锐角,且与相似,求的度数,并直接写出的值.
试题篮
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