初中数学三角形内角和定理试题

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle A=46°$， $\angle C=74°$， $\mathit{BD}$平分 $\angle \mathit{ABC}$，交 $\mathit{AC}$于点 $D$，那么 $\angle \mathit{BDC}$的度数是 $($　　 $)$

A． $76°$B． $81°$C． $92°$D． $104°$

若一个等腰三角形的顶角等于 $50°$，则它的底角等于　　 $°$．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle B=55°$， $\angle C=30°$，分别以点 $A$和点 $C$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AC}$的长为半径画弧，两弧相交于点 $M$， $N$，作直线 $\mathit{MN}$，交 $\mathit{BC}$于点 $D$，连接 $\mathit{AD}$，则 $\angle \mathit{BAD}$的度数为 $($　　 $)$

A． $65°$B． $60°$C． $55°$D． $45°$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是 $\odot O$的内接四边形， $\mathit{AD}$与 $\mathit{BC}$的延长线交于点 $E$， $\mathit{BA}$与 $\mathit{CD}$的延长线交于点 $F$， $\angle \mathit{DCE}=80°$， $\angle F=25°$，则 $\angle E$的度数为 $($　　 $)$

A． $55°$B． $50°$C． $45°$D． $40°$

数学课上，张老师举了下面的例题：

例1 等腰三角形 $\mathit{ABC}$中， $\angle A=110°$，求 $\angle B$的度数．（答案： $35°)$

例2 等腰三角形 $\mathit{ABC}$中， $\angle A=40°$，求 $\angle B$的度数，（答案： $40°$或 $70°$或 $100°)$

张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：

变式 等腰三角形 $\mathit{ABC}$中， $\angle A=80°$，求 $\angle B$的度数．

（1）请你解答以上的变式题．

（2）解（1）后，小敏发现， $\angle A$的度数不同，得到 $\angle B$的度数的个数也可能不同，如果在等腰三角形 $\mathit{ABC}$中，设 $\angle A=x°$，当 $\angle B$有三个不同的度数时，请你探索 $x$的取值范围．

将两张三角形纸片如图摆放，量得 $\angle 1+\angle 2+\angle 3+\angle 4=220°$，则 $\angle 5=$　　．

将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 $30°$角的三角板的一条直角边和含 $45°$角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则 $\angle \alpha$的度数是 $($　　 $)$

A． $45°$B． $60°$C． $75°$D． $85°$

如图，直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{BC}$平分 $\angle \mathit{ABD}$，若 $\angle 1=54°$，则 $\angle 2=$　　．

如图，在△ABC中， $\mathit{AB}＝\mathit{AC}$，点D在CA的延长线上， $\mathit{DE}\perp \mathit{BC}$于点E， $\angle \mathit{BAC}＝100°$，则 $\angle D＝$（　　）

A． $40°$B． $50°$C． $60°$D． $80°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中，按以下步骤作图：①分别以 $A$、 $B$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$长为半径作弧，两弧相交于 $M$、 $N$两点；②作直线 $\mathit{MN}$交 $\mathit{BC}$于 $D$，连接 $\mathit{AD}$．若 $\mathit{AD}=\mathit{AC}$， $\angle B=25°$，则 $\angle C=($　　 $)$

A． $70°$B． $60°$C． $50°$D． $40°$

如图， $▱\mathit{ABCD}$中， $\angle \mathit{ADC}=119°$， $\mathit{BE}\perp \mathit{DC}$于点 $E$， $\mathit{DF}\perp \mathit{BC}$于点 $F$， $\mathit{BE}$与 $\mathit{DF}$交于点 $H$，则 $\angle \mathit{BHF}=$　　度．

如图，已知半径为1的 $\odot O$上有三点 $A$、 $B$、 $C$， $\mathit{OC}$与 $\mathit{AB}$交于点 $D$， $\angle \mathit{ADO}=85°$， $\angle \mathit{CAB}=20°$，则阴影部分的扇形 $\mathit{OAC}$面积是　　．

如图，将 $\mathit{\Delta ABC}$绕点 $A$逆时针旋转 $150°$，得到 $\mathit{\Delta ADE}$，这时点 $B$， $C$， $D$恰好在同一直线上，则 $\angle B$的度数为　　．

如图， $\mathit{AD}$， $\mathit{CE}$分别是 $\mathit{\Delta ABC}$的中线和角平分线．若 $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\angle \mathit{CAD}=20°$，则 $\angle \mathit{ACE}$的度数是 $($　　 $)$

A． $20°$B． $35°$C． $40°$D． $70°$

如图，将 $▱\mathit{ABCD}$ 沿对角线 $\mathit{AC}$ 翻折，点 $B$ 落在点 $E$ 处， $\mathit{CE}$ 交 $\mathit{AD}$ 于点 $F$ ，若 $\angle B=80°$ ， $\angle \mathit{ACE}=2\angle \mathit{ECD}$ ， $\mathit{FC}=a$ ， $\mathit{FD}=b$ ，则 $▱\mathit{ABCD}$ 的周长为 　　．