初中数学全等三角形的判定与性质选择题

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $E$ 是 $\mathit{BD}$ 的中点，则下列四个结论：

① $\mathit{AM}=\mathit{CN}$ ；

②若 $\mathit{MD}=\mathit{AM}$ ， $\angle A=90°$ ，则 $\mathit{BM}=\mathit{CM}$ ；

③若 $\mathit{MD}=2\mathit{AM}$ ，则 $S_{\mathit{\Delta MNC}}=S_{\mathit{\Delta BNE}}$ ；

④若 $\mathit{AB}=\mathit{MN}$ ，则 $\mathit{\Delta MFN}$ 与 $\mathit{\Delta DFC}$ 全等．

其中正确结论的个数为 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中，已知 $\mathit{AB}=4$ ， $\angle \mathit{ABC}=60°$ ， $\angle \mathit{EAF}=60°$ ，点 $E$ 在 $\mathit{CB}$ 的延长线上，点 $F$ 在 $\mathit{DC}$ 的延长线上，有下列结论：

① $\mathit{BE}=\mathit{CF}$ ；② $\angle \mathit{EAB}=\angle \mathit{CEF}$ ；③ $\mathit{\Delta ABE}\backsim \mathit{\Delta EFC}$ ；④若 $\angle \mathit{BAE}=15°$ ，则点 $F$ 到 $\mathit{BC}$ 的距离为 $2\sqrt{3}-2$ ．

则其中正确结论的个数是 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为10， $\mathit{AG}=\mathit{CH}=8$， $\mathit{BG}=\mathit{DH}=6$，连接 $\mathit{GH}$，则线段 $\mathit{GH}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{8\sqrt{3}}{5}$B． $2\sqrt{2}$C． $\frac{14}{5}$D． $10-5\sqrt{2}$

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$ 的对角线 $\mathit{AC}$ 上取一点 $E$ ．使得 $\angle \mathit{CDE}=15°$ ，连接 $\mathit{BE}$ 并延长 $\mathit{BE}$ 到 $F$ ，使 $\mathit{CF}=\mathit{CB}$ ， $\mathit{BF}$ 与 $\mathit{CD}$ 相交于点 $H$ ，若 $\mathit{AB}=1$ ，有下列结论：① $\mathit{BE}=\mathit{DE}$ ；② $\mathit{CE}+\mathit{DE}=\mathit{EF}$ ；③ $S_{\mathit{\Delta DEC}}=\frac{1}{4}-\frac{\sqrt{3}}{12}$ ；④ $\frac{\mathit{DH}}{\mathit{HC}}=2\sqrt{3}-1$ ．则其中正确的结论有 $($ 　　 $)$

A．

①②③

B．

①②③④

C．

①②④

D．

①③④

如图， $\mathit{EF}$过 $▱\mathit{ABCD}$对角线的交点 $O$，交 $\mathit{AD}$于 $E$，交 $\mathit{BC}$于 $F$，若 $▱\mathit{ABCD}$的周长为18， $\mathit{OE}=1.5$，则四边形 $\mathit{EFCD}$的周长为 $($　　 $)$

A．14B．13C．12D．10

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{ABC}=45°$ ， $\mathit{AB}=3$ ， $\mathit{AD}\perp \mathit{BC}$ 于点 $D$ ， $\mathit{BE}\perp \mathit{AC}$ 于点 $E$ ， $\mathit{AE}=1$ ．连接 $\mathit{DE}$ ，将 $\mathit{\Delta AED}$ 沿直线 $\mathit{AE}$ 翻折至 $\mathit{\Delta ABC}$ 所在的平面内，得 $\mathit{\Delta AEF}$ ，连接 $\mathit{DF}$ ．过点 $D$ 作 $\mathit{DG}\perp \mathit{DE}$ 交 $\mathit{BE}$ 于点 $G$ ．则四边形 $\mathit{DFEG}$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．

8

B．

$4\sqrt{2}$

C．

$2\sqrt{2}+4$

D．

$3\sqrt{2}+2$

如图，在 $\mathit{\Delta PAB}$中， $\mathit{PA}=\mathit{PB}$， $M$， $N$， $K$分别是 $\mathit{PA}$， $\mathit{PB}$， $\mathit{AB}$上的点，且 $\mathit{AM}=\mathit{BK}$， $\mathit{BN}=\mathit{AK}$，若 $\angle \mathit{MKN}=44°$，则 $\angle P$的度数为 $($　　 $)$

A． $44°$B． $66°$C． $88°$D． $92°$

如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形 $\mathit{ABCD}$与正方形 $\mathit{EFGH}$．连结 $\mathit{EG}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$、 $\mathit{BD}$与 $\mathit{HC}$相交于点 $P$．若 $\mathit{GO}=\mathit{GP}$，则 $\frac{S_{\mathit{正方形}\mathit{ABCD}}}{S_{\mathit{正方形}\mathit{EFGH}}}$的值是 $($　　 $)$

A． $1+\sqrt{2}$B． $2+\sqrt{2}$C． $5-\sqrt{2}$D． $\frac{15}{4}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 和 $\mathit{\Delta DCB}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=\angle \mathit{DBC}$ ，添加一个条件，不能证明 $\mathit{\Delta ABC}$ 和 $\mathit{\Delta DCB}$ 全等的是 $($ 　　 $)$

A．

$\angle \mathit{ABC}=\angle \mathit{DCB}$

B．

$\mathit{AB}=\mathit{DC}$

C．

$\mathit{AC}=\mathit{DB}$

D．

$\angle A=\angle D$

如图，在矩形纸片 $\mathit{ABCD}$ 中，点 $E$ 、 $F$ 分别在矩形的边 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{AD}$ 上，将矩形纸片沿 $\mathit{CE}$ 、 $\mathit{CF}$ 折叠，点 $B$ 落在 $H$ 处，点 $D$ 落在 $G$ 处，点 $C$ 、 $H$ 、 $G$ 恰好在同一直线上，若 $\mathit{AB}=6$ ， $\mathit{AD}=4$ ， $\mathit{BE}=2$ ，则 $\mathit{DF}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

$\frac{7}{4}$

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D．

3

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 和 $\mathit{\Delta ADE}$ 中， $\angle \mathit{CAB}=\angle \mathit{DAE}=36°$ ， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\mathit{AD}=\mathit{AE}$ ．连接 $\mathit{CD}$ ，连接 $\mathit{BE}$ 并延长交 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{AD}$ 于点 $F$ ， $G$ ．若 $\mathit{BE}$ 恰好平分 $\angle \mathit{ABC}$ ，则下列结论错误的是 $($ 　　 $)$

A．

$\angle \mathit{ADC}=\angle \mathit{AEB}$

B．

$\mathit{CD}//\mathit{AB}$

C．

$\mathit{DE}=\mathit{GE}$

D．

$B{F}^2=\mathit{CF}\cdot \mathit{AC}$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{BD}\perp \mathit{AD}$， $\mathit{AB}=10$， $\mathit{AD}=6$， $O$为 $\mathit{BD}$的中点， $E$为边 $\mathit{AB}$上一点，直线 $\mathit{EO}$交 $\mathit{CD}$于点 $F$，连结 $\mathit{DE}$， $\mathit{BF}$．下列结论不成立的是 $($　　 $)$

A．四边形 $\mathit{DEBF}$为平行四边形

B．若 $\mathit{AE}=3.6$，则四边形 $\mathit{DEBF}$为矩形

C．若 $\mathit{AE}=5$，则四边形 $\mathit{DEBF}$为菱形

D．若 $\mathit{AE}=4.8$，则四边形 $\mathit{DEBF}$为正方形

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{CD}=2\mathit{AD}$， $\mathit{BE}\perp \mathit{AD}$于点 $E$， $F$为 $\mathit{DC}$的中点，连接 $\mathit{EF}$、 $\mathit{BF}$，下列结论：① $\angle \mathit{ABC}=2\angle \mathit{ABF}$；② $\mathit{EF}=\mathit{BF}$；③ $S_{\mathit{四边形DEBC}}=2S_{\mathit{\Delta EFB}}$；④ $\angle \mathit{CFE}=3\angle \mathit{DEF}$，其中正确结论的个数共有 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

如图，等边三角形 $\mathit{ABC}$的边长为4，点 $O$是 $\mathit{\Delta ABC}$的中心， $\angle \mathit{FOG}=120°$，绕点 $O$旋转 $\angle \mathit{FOG}$，分别交线段 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BC}$于 $D$、 $E$两点，连接 $\mathit{DE}$，给出下列四个结论：① $\mathit{OD}=\mathit{OE}$；② $S_{\mathit{\Delta ODE}}=S_{\mathit{\Delta BDE}}$；③四边形 $\mathit{ODBE}$的面积始终等于 $\frac{4}{3}\sqrt{3}$；④ $\mathit{\Delta BDE}$周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

如图，已知 $\mathit{\Delta ABC}$ 和 $\mathit{\Delta ADE}$ 都是等腰三角形， $\angle \mathit{BAC}=\angle \mathit{DAE}=90°$ ， $\mathit{BD}$ ， $\mathit{CE}$ 交于点 $F$ ，连接 $\mathit{AF}$ ．下列结论：① $\mathit{BD}=\mathit{CE}$ ；② $\mathit{BF}\perp \mathit{CF}$ ；③ $\mathit{AF}$ 平分 $\angle \mathit{CAD}$ ；④ $\angle \mathit{AFE}=45°$ ．其中正确结论的个数有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个