初中数学全等三角形的判定与性质选择题

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ABC}=90°$ ，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{DB}=\mathit{DE}$

B．

$\mathit{AB}=\mathit{AE}$

C．

$\angle \mathit{EDC}=\angle \mathit{BAC}$

D．

$\angle \mathit{DAC}=\angle C$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ABC}=90°$， $\mathit{AB}=6$， $\mathit{BC}=8$， $\angle \mathit{BAC}$， $\angle \mathit{ACB}$的平分线相交于点 $E$，过点 $E$作 $\mathit{EF}//\mathit{BC}$交 $\mathit{AC}$于点 $F$，则 $\mathit{EF}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{5}{2}$B． $\frac{8}{3}$C． $\frac{10}{3}$D． $\frac{15}{4}$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$ 的边长为4，点 $E$ 在边 $\mathit{AB}$ 上， $\mathit{BE}=1$ ， $\angle \mathit{DAM}=45°$ ，点 $F$ 在射线 $\mathit{AM}$ 上，且 $\mathit{AF}=\sqrt{2}$ ，过点 $F$ 作 $\mathit{AD}$ 的平行线交 $\mathit{BA}$ 的延长线于点 $H$ ， $\mathit{CF}$ 与 $\mathit{AD}$ 相交于点 $G$ ，连接 $\mathit{EC}$ 、 $\mathit{EG}$ 、 $\mathit{EF}$ ．下列结论：① $\mathit{\Delta ECF}$ 的面积为 $\frac{17}{2}$ ；② $\mathit{\Delta AEG}$ 的周长为8；③ $E{G}^2=D{G}^2+B{E}^2$ ；其中正确的是 $($ 　　 $)$

A．

①②③

B．

①③

C．

①②

D．

②③

如图，将边长为 $\sqrt{3}$的正方形绕点 $B$逆时针旋转 $30°$，那么图中阴影部分的面积为 $($　　 $)$

A．3B． $\sqrt{3}$C． $3-\sqrt{3}$D． $3-\frac{\sqrt{3}}{2}$

如图，矩形纸片 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=6$ ， $\mathit{BC}=12$ ．将纸片折叠，使点 $B$ 落在边 $\mathit{AD}$ 的延长线上的点 $G$ 处，折痕为 $\mathit{EF}$ ，点 $E$ 、 $F$ 分别在边 $\mathit{AD}$ 和边 $\mathit{BC}$ 上．连接 $\mathit{BG}$ ，交 $\mathit{CD}$ 于点 $K$ ， $\mathit{FG}$ 交 $\mathit{CD}$ 于点 $H$ ．给出以下结论：

① $\mathit{EF}\perp \mathit{BG}$ ；

② $\mathit{GE}=\mathit{GF}$ ；

③ $\mathit{\Delta GDK}$ 和 $\mathit{\Delta GKH}$ 的面积相等；

④当点 $F$ 与点 $C$ 重合时， $\angle \mathit{DEF}=75°$ ，

其中正确的结论共有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $\mathit{AB}=3\sqrt{2}$， $E$为 $\mathit{OC}$上一点， $\mathit{OE}=1$，连接 $\mathit{BE}$，过点 $A$作 $\mathit{AF}\perp \mathit{BE}$于点 $F$，与 $\mathit{BD}$交于点 $G$，则 $\mathit{BF}$的长是 $($　　 $)$

A． $\frac{3\sqrt{10}}{5}$B． $2\sqrt{2}$C． $\frac{3\sqrt{5}}{4}$D． $\frac{3\sqrt{2}}{2}$

如图， $\mathit{AB}$ 为 $\odot O$ 的直径， $\mathit{BC}$ 为 $\odot O$ 的切线，弦 $\mathit{AD}//\mathit{OC}$ ，直线 $\mathit{CD}$ 交 $\mathit{BA}$ 的延长线于点 $E$ ，连接 $\mathit{BD}$ ．下列结论：① $\mathit{CD}$ 是 $\odot O$ 的切线；② $\mathit{CO}\perp \mathit{DB}$ ；③ $\mathit{\Delta EDA}\backsim \mathit{\Delta EBD}$ ；④ $\mathit{ED}·\mathit{BC}=\mathit{BO}·\mathit{BE}$ ．其中正确结论的个数有 $($ 　　 $)$

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ，过点 $B$ 作 $\mathit{BF}\perp \mathit{AC}$ 交 $\mathit{CD}$ 于点 $F$ ，交 $\mathit{AC}$ 于点 $M$ ，过点 $D$ 作 $\mathit{DE}//\mathit{BF}$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $E$ ，交 $\mathit{AC}$ 于点 $N$ ，连接 $\mathit{FN}$ ， $\mathit{EM}$ ．则下列结论：

① $\mathit{DN}=\mathit{BM}$ ；

② $\mathit{EM}//\mathit{FN}$ ；

③ $\mathit{AE}=\mathit{FC}$ ；

④当 $\mathit{AO}=\mathit{AD}$ 时，四边形 $\mathit{DEBF}$ 是菱形．

其中，正确结论的个数是 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 和 $\mathit{\Delta DCB}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=\angle \mathit{DBC}$ ，添加一个条件，不能证明 $\mathit{\Delta ABC}$ 和 $\mathit{\Delta DCB}$ 全等的是 $($ 　　 $)$

A．

$\angle \mathit{ABC}=\angle \mathit{DCB}$

B．

$\mathit{AB}=\mathit{DC}$

C．

$\mathit{AC}=\mathit{DB}$

D．

$\angle A=\angle D$

如图，在矩形纸片 $\mathit{ABCD}$ 中，点 $E$ 、 $F$ 分别在矩形的边 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{AD}$ 上，将矩形纸片沿 $\mathit{CE}$ 、 $\mathit{CF}$ 折叠，点 $B$ 落在 $H$ 处，点 $D$ 落在 $G$ 处，点 $C$ 、 $H$ 、 $G$ 恰好在同一直线上，若 $\mathit{AB}=6$ ， $\mathit{AD}=4$ ， $\mathit{BE}=2$ ，则 $\mathit{DF}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

$\frac{7}{4}$

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D．

3

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 和 $\mathit{\Delta ADE}$ 中， $\angle \mathit{CAB}=\angle \mathit{DAE}=36°$ ， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\mathit{AD}=\mathit{AE}$ ．连接 $\mathit{CD}$ ，连接 $\mathit{BE}$ 并延长交 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{AD}$ 于点 $F$ ， $G$ ．若 $\mathit{BE}$ 恰好平分 $\angle \mathit{ABC}$ ，则下列结论错误的是 $($ 　　 $)$

A．

$\angle \mathit{ADC}=\angle \mathit{AEB}$

B．

$\mathit{CD}//\mathit{AB}$

C．

$\mathit{DE}=\mathit{GE}$

D．

$B{F}^2=\mathit{CF}\cdot \mathit{AC}$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{BD}\perp \mathit{AD}$， $\mathit{AB}=10$， $\mathit{AD}=6$， $O$为 $\mathit{BD}$的中点， $E$为边 $\mathit{AB}$上一点，直线 $\mathit{EO}$交 $\mathit{CD}$于点 $F$，连结 $\mathit{DE}$， $\mathit{BF}$．下列结论不成立的是 $($　　 $)$

A．四边形 $\mathit{DEBF}$为平行四边形

B．若 $\mathit{AE}=3.6$，则四边形 $\mathit{DEBF}$为矩形

C．若 $\mathit{AE}=5$，则四边形 $\mathit{DEBF}$为菱形

D．若 $\mathit{AE}=4.8$，则四边形 $\mathit{DEBF}$为正方形

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{CD}=2\mathit{AD}$， $\mathit{BE}\perp \mathit{AD}$于点 $E$， $F$为 $\mathit{DC}$的中点，连接 $\mathit{EF}$、 $\mathit{BF}$，下列结论：① $\angle \mathit{ABC}=2\angle \mathit{ABF}$；② $\mathit{EF}=\mathit{BF}$；③ $S_{\mathit{四边形DEBC}}=2S_{\mathit{\Delta EFB}}$；④ $\angle \mathit{CFE}=3\angle \mathit{DEF}$，其中正确结论的个数共有 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

如图，等边三角形 $\mathit{ABC}$的边长为4，点 $O$是 $\mathit{\Delta ABC}$的中心， $\angle \mathit{FOG}=120°$，绕点 $O$旋转 $\angle \mathit{FOG}$，分别交线段 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BC}$于 $D$、 $E$两点，连接 $\mathit{DE}$，给出下列四个结论：① $\mathit{OD}=\mathit{OE}$；② $S_{\mathit{\Delta ODE}}=S_{\mathit{\Delta BDE}}$；③四边形 $\mathit{ODBE}$的面积始终等于 $\frac{4}{3}\sqrt{3}$；④ $\mathit{\Delta BDE}$周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

如图，已知 $\mathit{\Delta ABC}$ 和 $\mathit{\Delta ADE}$ 都是等腰三角形， $\angle \mathit{BAC}=\angle \mathit{DAE}=90°$ ， $\mathit{BD}$ ， $\mathit{CE}$ 交于点 $F$ ，连接 $\mathit{AF}$ ．下列结论：① $\mathit{BD}=\mathit{CE}$ ；② $\mathit{BF}\perp \mathit{CF}$ ；③ $\mathit{AF}$ 平分 $\angle \mathit{CAD}$ ；④ $\angle \mathit{AFE}=45°$ ．其中正确结论的个数有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个