初中数学全等三角形的判定与性质选择题

如图， $\angle \mathit{AOB}=60°$， $\mathit{OA}=\mathit{OB}$，动点 $C$从点 $O$出发，沿射线 $\mathit{OB}$方向移动，以 $\mathit{AC}$为边在右侧作等边 $\mathit{\Delta ACD}$，连接 $\mathit{BD}$，则 $\mathit{BD}$所在直线与 $\mathit{OA}$所在直线的位置关系是 $($　　 $)$

A．平行B．相交

C．垂直D．平行、相交或垂直

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$， $F$分别在 $\mathit{BC}$， $\mathit{CD}$上， $\mathit{BE}=\mathit{CF}$，则图中与 $\angle \mathit{AEB}$相等的角的个数是 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

如图， $E$是正方形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AB}$的中点，点 $H$与 $B$关于 $\mathit{CE}$对称， $\mathit{EH}$的延长线与 $\mathit{AD}$交于点 $F$，与 $\mathit{CD}$的延长线交于点 $N$，点 $P$在 $\mathit{AD}$的延长线上，作正方形 $\mathit{DPMN}$，连接 $\mathit{CP}$，记正方形 $\mathit{ABCD}$， $\mathit{DPMN}$的面积分别为 $S_1$， $S_2$，则下列结论错误的是 $($　　 $)$

A． $S_1+S_2=C{P}^2$B． $\mathit{AF}=2\mathit{FD}$C． $\mathit{CD}=4\mathit{PD}$D． $\cos \angle \mathit{HCD}=\frac{3}{5}$

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$中， $O$是对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$的交点， $M$是 $\mathit{BC}$边上的动点（点 $M$不与 $B$， $C$重合）， $\mathit{CN}\perp \mathit{DM}$， $\mathit{CN}$与 $\mathit{AB}$交于点 $N$，连接 $\mathit{OM}$， $\mathit{ON}$， $\mathit{MN}$．下列五个结论：① $\mathit{\Delta CNB}\cong \mathit{\Delta DMC}$；② $\mathit{\Delta CON}\cong \mathit{\Delta DOM}$；③ $\mathit{\Delta OMN}\backsim \mathit{\Delta OAD}$；④ $A{N}^2+C{M}^2=M{N}^2$；⑤若 $\mathit{AB}=2$，则 $S_{\mathit{\Delta OMN}}$的最小值是 $\frac{1}{2}$，其中正确结论的个数是 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图，边长为 $\sqrt{2}$的正方形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$交于点 $O$，将正方形 $\mathit{ABCD}$沿直线 $\mathit{DF}$折叠，点 $C$落在对角线 $\mathit{BD}$上的点 $E$处，折痕 $\mathit{DF}$交 $\mathit{AC}$于点 $M$，则 $\mathit{OM}=($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$C． $\sqrt{3}-1$D． $\sqrt{2}-1$

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=3$， $\mathit{BC}=4$， $\mathit{EB}//\mathit{DF}$且 $\mathit{BE}$与 $\mathit{DF}$之间的距离为3，则 $\mathit{AE}$的长是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{7}$B． $\frac{3}{8}$C． $\frac{7}{8}$D． $\frac{5}{8}$

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$中， $O$为 $\mathit{AC}$中点，过点 $O$的直线分别与 $\mathit{AB}$、 $\mathit{CD}$交于点 $E$、 $F$，连接 $\mathit{BF}$交 $\mathit{AC}$于点 $M$，连接 $\mathit{DE}$、 $\mathit{BO}$．若 $\angle \mathit{COB}=60°$， $\mathit{FO}=\mathit{FC}$，则下列结论：① $\mathit{FB}$垂直平分 $\mathit{OC}$；② $\mathit{\Delta EOB}\cong \mathit{\Delta CMB}$；③ $\mathit{DE}=\mathit{EF}$；④ $S_{\mathit{\Delta AOE}}:S_{\mathit{\Delta BCM}}=2:3$．其中正确结论的个数是 $($　　 $)$

A．4个B．3个C．2个D．1个

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是菱形， $\angle A=60°$， $\mathit{AB}=2$，扇形 $\mathit{BEF}$的半径为2，圆心角为 $60°$，则图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $\frac{2\pi }{3}-\sqrt{3}$B． $\frac{2\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}$C． $\pi -\frac{\sqrt{3}}{2}$D． $\pi -\sqrt{3}$

如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形， $\angle \mathit{AEB}＝\angle \mathit{CFD}＝90°$， $\mathit{AE}＝\mathit{CF}＝5，$ $\mathit{BE}＝\mathit{DF}＝12$，则EF的长是（　　）

A．7B．8C． $7\sqrt{2}$D． $7\sqrt{3}$

如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（　　）

① $\mathit{AE}＝\mathit{BF}$；② $\mathit{AE}\perp \mathit{BF}$；③ $\mathit{sin}\angle \mathit{BQP}＝\frac{4}{5}$；④ $S_{\mathit{四边形}\mathit{ECFG}}＝2S_{△\mathit{BGE}}$．

A．4B．3C．2D．1

如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，连接BE交AC于点F，交AD于点H，连结DF并延长交AB于点G，下列结论中，正确的个数是（　　）

① $\angle \mathit{CFD}＝60°$

② $S_{△\mathit{BGF}}＝S_{△\mathit{DHF}}$

③ $△\mathit{AHE}≌△\mathit{FGB}$

④ $△\mathit{EDH}\backsim △\mathit{EFD}$．

A．4B．3C．2D．1

如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F， $\mathit{CE}\perp \mathit{AE}$，垂足为点E， $\mathit{EG}\perp \mathit{CD}$，垂足为点G，点H在边BC上， $\mathit{BH}＝\mathit{DF}$，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：

① $\mathit{FH}＝2\mathit{BH}$；② $\mathit{AC}\perp \mathit{FH}$；③ $S_{△\mathit{ACF}}＝1$；④ $\mathit{CE}＝\frac{1}{2}\mathit{AF}$；⑤ $E{G}^2＝\mathit{FG}•\mathit{DG}$，

其中正确结论的个数为（　　）

A．2B．3C．4D．5

如图，正方形 ABCD的边长为4，延长 CB至 E使 EB＝2，以 EB为边在上方作正方形 EFGB，延长 FG交 DC于 M，连接 AM， AF， H为 AD的中点，连接 FH分别与 AB， AM交于点 N、 K：则下列结论：

①△ ANH≌△ GNF；

②∠ AFN＝∠ HFG；

③ FN＝2 NK；

④ S _{△ AFN}： S _{△ ADM}＝1：4．其中正确的结论有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

已知菱形 ABCD， E、 F是动点，边长为4， BE＝ AF，∠ BAD＝120°，则下列结论正确的有几个（　　）

①△ BEC≌△ AFC；②△ ECF为等边三角形；③∠ AGE＝∠ AFC；④若 AF＝1，则 $\frac{\mathit{GF}}{\mathit{EG}}$ ＝ $\frac{1}{3}$ ．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

如图，矩形 ABCD中，对角线 AC的垂直平分线 EF分别交 BC， AD于点 E， F，若 BE＝3， AF＝5，则 AC的长为（　　）

A．

4 $\sqrt{5}$

B．

4 $\sqrt{3}$

C．

10

D．

8