初中数学等腰三角形的判定计算题

如图1，以 $\mathit{\Delta ABC}$的边 $\mathit{AB}$为直径的 $\odot O$交边 $\mathit{BC}$于点 $E$，过点 $E$作 $\odot O$的切线交 $\mathit{AC}$于点 $D$，且 $\mathit{ED}\perp \mathit{AC}$．

（1）试判断 $\mathit{\Delta ABC}$的形状，并说明理由；

（2）如图2，若线段 $\mathit{AB}$、 $\mathit{DE}$的延长线交于点 $F$， $\angle C=75°$， $\mathit{CD}=2-\sqrt{3}$，求 $\odot O$的半径和 $\mathit{BF}$的长．