初中数学等腰三角形的判定填空题

将两条邻边长分别为 $\sqrt{2}$，1的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片（无余纸片），各种剪法剪出的等腰三角形中，其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的　　（填序号）．

① $\sqrt{2}$，②1，③ $\sqrt{2}-1$，④ $\frac{\sqrt{3}}{2}$，⑤ $\sqrt{3}$．

已知 $a$， $b$， $c$为 $\mathit{\Delta ABC}$的三边长． $b$， $c$满足 ${(b-2)}^2+|c-3|=0$，且 $a$为方程 $|x-4|=2$的解，则 $\mathit{\Delta ABC}$的形状为　　三角形．

如图， $\angle \mathit{AOB}=45°$，点 $M$， $N$在边 $\mathit{OA}$上， $\mathit{OM}=x$， $\mathit{ON}=x+4$，点 $P$是边 $\mathit{OB}$上的点．若使点 $P$， $M$， $N$构成等腰三角形的点 $P$恰好有三个，则 $x$的值是　　．

直线上依次有 $A$， $B$， $C$， $D$四个点， $\mathit{AD}=7$， $\mathit{AB}=2$，若 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{CD}$可构成以 $\mathit{BC}$为腰的等腰三角形，则 $\mathit{BC}$的长为　　．

如图，矩形 $\mathit{OABC}$的顶点 $A$， $C$分别在坐标轴上， $B(8,7)$， $D(5,0)$，点 $P$是边 $\mathit{AB}$或边 $\mathit{BC}$上的一点，连接 $\mathit{OP}$， $\mathit{DP}$，当 $\mathit{\Delta ODP}$为等腰三角形时，点 $P$的坐标为　　．

如图，在 $3\times 3$的方格中， $A$、 $B$、 $C$、 $D$、 $E$、 $F$分别位于格点上，从 $C$、 $D$、 $E$、 $F$四点中任取一点，与点 $A$、 $B$为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是　　．

如图，在矩形ABCD中， $\mathit{AB}＝4$， $\mathit{BC}＝6$，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为　　．

如图，在菱形中，，，点是这个菱形内部或边上的一点，若以点、、为顶点的三角形是等腰三角形，则、、两点不重合）两点间的最短距离为　　．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，这样的点P共有           个．