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初中数学

已知锐角 AOB ,如图,

(1)在射线 OA 上取一点 C ,以点 O 为圆心, OC 长为半径作 PQ ̂ ,交射线 OB 于点 D ,连接 CD

(2)分别以点 C D 为圆心, CD 长为半径作弧,交 PQ ̂ 于点 M N

(3)连接 OM MN

根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是 (    )

A.

COM = COD

B.

OM = MN .则 AOB = 20 °

C.

MN / / CD

D.

MN = 3 CD

来源:2019年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在等边 ΔABC 中,

(1)如图1, P Q BC 边上的两点, AP = AQ BAP = 20 ° ,求 AQB 的度数;

(2)点 P Q BC 边上的两个动点(不与点 B C 重合),点 P 在点 Q 的左侧,且 AP = AQ ,点 Q 关于直线 AC 的对称点为 M ,连接 AM PM

①依题意将图2补全;

②小茹通过观察、实验提出猜想:在点 P Q 运动的过程中,始终有 PA = PM ,小茹把这个猜想与同学们进行交流,通过讨论,形成了证明该猜想的几种想法:

想法1:要证明 PA = PM ,只需证 ΔAPM 是等边三角形;

想法2:在 BA 上取一点 N ,使得 BN = BP ,要证明 PA = PM ,只需证 ΔANP ΔPCM

想法3:将线段 BP 绕点 B 顺时针旋转 60 ° ,得到线段 BK ,要证 PA = PM ,只需证 PA = CK PM = CK

请你参考上面的想法,帮助小茹证明 PA = PM (一种方法即可).

来源:2016年北京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,A、B、C三点在同一直线上,分别以AB、BC为边,在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE,连接AE交BD于点M,连接CD交BE于点N,连接MN得△BMN.

试判断△BMN的形状,并说明理由.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(年云南省)如图,点A,B,C是⊙O上的点,OA=AB,则∠C的度数为         

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(年贵州省黔南州)如图,边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上.若∠BAD=120°,则弧BC的长度等于     (结果保留π).

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(年贵州省铜仁市)已知,如图,点D在等边三角形ABC的边AB上,点F在边AC上,连接DF并延长交BC的延长线于点E,EF=FD.
求证:AD=CE.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(年云南省曲靖市)如图,在Rt△ABC中,∠C=30°,以直角顶点A为圆心,AB长为半径画弧交BC于点D,过D作DE⊥AC于点E.若DE=a,则△ABC的周长用含a的代数式表示为                

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(年云南省昆明市)如图,△ABC是等边三角形,高AD、BE相交于点H,BC=,在BE上截取BG=2,以GE为边作等边三角形GEF,则△ABH与△GEF重叠(阴影)部分的面积为    

  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学等边三角形的判定与性质试题