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初中数学

如图,将等边 ΔABC 绕点 C 顺时针旋转 120 ° 得到 ΔEDC ,连接 AD BD .则下列结论:

AC = AD ;② BD AC ;③四边形 ACED 是菱形.

其中正确的个数是 (    )

A.0B.1C.2D.3

来源:2016年山东省临沂市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将边长为6的正三角形纸片 ABC 按如下顺序进行两次折叠,展平后,得折痕 AD BE (如图①),点 O 为其交点.

(1)探求 AO OD 的数量关系,并说明理由;

(2)如图②,若 P N 分别为 BE BC 上的动点.

①当 PN + PD 的长度取得最小值时,求 BP 的长度;

②如图③,若点 Q 在线段 BO 上, BQ = 1 ,则 QN + NP + PD 的最小值 =       

来源:2017年江苏省徐州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

操作:“如图1, P 是平面直角坐标系中一点 ( x 轴上的点除外),过点 P PC x 轴于点 C ,点 C 绕点 P 逆时针旋转 60 ° 得到点 Q .”我们将此由点 P 得到点 Q 的操作称为点的 T 变换.

(1)点 P ( a , b ) 经过 T 变换后得到的点 Q 的坐标为   ;若点 M 经过 T 变换后得到点 N ( 6 , - 3 ) ,则点 M 的坐标为       

(2) A 是函数 y = 3 2 x 图象上异于原点 O 的任意一点,经过 T 变换后得到点 B

①求经过点 O ,点 B 的直线的函数表达式;

②如图2,直线 AB y 轴于点 D ,求 ΔOAB 的面积与 ΔOAD 的面积之比.

来源:2017年江苏省无锡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在圆中,与半径相等的弦所对的圆心角的度数为 (    )

A. 30 ° B. 45 ° C. 60 ° D. 90 °

来源:2017年江苏省无锡市中考数学试卷(副卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在菱形 ABCD 中, A = 60 ° AD = 8 F AB 的中点.过点 F FE AD ,垂足为 E .将 ΔAEF 沿点 A 到点 B 的方向平移,得到△ A ' E ' F ' .设 P P ' 分别是 EF E ' F ' 的中点,当点 A ' 与点 B 重合时,四边形 P P ' CD 的面积为 (    )

A. 28 3 B. 24 3 C. 32 3 D. 32 3 - 8

来源:2017年江苏省苏州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, PA PB O 的切线, A B 为切点,连接 AO 并延长,交 PB 的延长线于点 C ,连接 PO ,交 O 于点 D

(1)求证: PO 平分 APC

(2)连接 DB ,若 C = 30 ° ,求证: DB / / AC

来源:2017年江苏省南京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, ABC = 90 ° BAC = 60 ° ΔACD 是等边三角形, E AC 的中点,连接 BE 并延长,交 DC 于点 F ,求证:

(1) ΔABE ΔCFE

(2)四边形 ABFD 是平行四边形.

来源:2016年江苏省徐州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, Rt Δ ABC 中, C = 90 ° ABC = 30 ° AC = 2 ΔABC 绕点 C 顺时针旋转得△ A 1 B 1 C ,当 A 1 落在 AB 边上时,连接 B 1 B ,取 B B 1 的中点 D ,连接 A 1 D ,则 A 1 D 的长度是 (    )

A. 7 B. 2 2 C.3D. 2 3

来源:2016年江苏省无锡市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, AB = 10 B = 60 ° ,点 D E 分别在 AB BC 上,且 BD = BE = 4 ,将 ΔBDE 沿 DE 所在直线折叠得到△ B ' DE (点 B ' 在四边形 ADEC 内),连接 AB ' ,则 AB ' 的长为       

来源:2016年江苏省苏州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知:如图, AM O 的切线, A 为切点,过 O 上一点 B BD AM 于点 D BD O 于点 C OC 平分 AOB

(1)求 AOB 的度数;

(2)当 O 的半径为 2 cm ,求 CD 的长.

来源:2016年江苏省南通市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 ABCD 是菱形, BAD = 120 ° ,点 E 在射线 AC 上(不包括点 A 和点 C ) ,过点 E 的直线 GH 交直线 AD 于点 G ,交直线 BC 于点 H ,且 GH / / DC ,点 F BC 的延长线上, CF = AG ,连接 ED EF DF

(1)如图1,当点 E 在线段 AC 上时,

①判断 ΔAEG 的形状,并说明理由.

②求证: ΔDEF 是等边三角形.

(2)如图2,当点 E AC 的延长线上时, ΔDEF 是等边三角形吗?如果是,请证明你的结论;如果不是,请说明理由.

来源:2019年辽宁省盘锦市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC ΔCDE 是等边三角形,连接 AD ,取 AD 的中点 P ,连接 BP 并延长至点 M ,使 PM = BP ,连接 AM EM AE ,将 ΔCDE 绕点 C 顺时针旋转.

(1)如图1,当点 D BC 上,点 E AC 上时,则 ΔAEM 的形状为  

(2)将 ΔCDE 绕点 C 顺时针旋转至图2的位置,请判断 ΔAEM 的形状,并说明理由;

(3)若 CD = 1 2 BC ,将 ΔCDE 由图1位置绕点 C 顺时针旋转 α ( 0 ° α < 360 ° ) ,当 ME = 3 CD 时,请直接写出 α 的值.

来源:2018年辽宁省铁岭市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 Rt Δ ABC 中, C = 90 ° ,点 D 在线段 AB 上,以 AD 为直径的 O BC 相交于点 E ,与 AC 相交于点 F B = BAE = 30 °

(1)求证: BC O 的切线;

(2)若 AC = 3 ,求 O 的半径 r

(3)在(1)的条件下,判断以 A O E F 为顶点的四边形为哪种特殊四边形,并说明理由.

来源:2018年辽宁省盘锦市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

ΔABC ΔADE 中, BA = BC DA = DE .且 ABC = ADE = α ,点 E ΔABC 的内部,连接 EC EB BD ,并且 ACE + ABE = 90 °

(1)如图①,当 α = 60 ° 时,线段 BD CE 的数量关系为  ,线段 EA EB EC 的数量关系为  

(2)如图②,当 α = 90 ° 时,请写出线段 EA EB EC 的数量关系,并说明理由;

(3)在(2)的条件下,当点 E 在线段 CD 上时,若 BC = 2 5 ,请直接写出 ΔBDE 的面积.

来源:2018年辽宁省辽阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, ΔABC 中, AB = BC BD AC 于点 D FAC = 1 2 ABC ,且 FAC AC 下方.点 P Q 分别是射线 BD ,射线 AF 上的动点,且点 P 不与点 B 重合,点 Q 不与点 A 重合,连接 CQ ,过点 P PE CQ 于点 E ,连接 DE

(1)若 ABC = 60 ° BP = AQ

①如图1,当点 P 在线段 BD 上运动时,请直接写出线段 DE 和线段 AQ 的数量关系和位置关系;

②如图2,当点 P 运动到线段 BD 的延长线上时,试判断①中的结论是否成立,并说明理由;

(2)若 ABC = 2 α 60 ° ,请直接写出当线段 BP 和线段 AQ 满足什么数量关系时,能使(1)中①的结论仍然成立(用含 α 的三角函数表示).

来源:2018年辽宁省抚顺市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学等边三角形的判定与性质试题