如图,在四边形 中, , ,点 、 分别为 、 的中点,连接 、 、 .
(1)求证: ;
(2)当 时,设 , ,求 , 之间的数量关系式.
如图, 和 都是等边三角形,且点 、 、 在一条直线上,连结 、 ,点 、 分别是线段 、 上的两点,且 , ,则 的形状是
A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.不等边三角形
如图, 为 的直径, 、 为 上的两点, ,过点 作直线 ,交 的延长线于点 ,连接 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , ,求劣弧 的长 .
如图,四边形 内接于圆, ,对角线 平分 .
(1)求证: 是等边三角形;
(2)过点 作 交 的延长线于点 ,若 , ,求 的面积.
如图,在 中, , .将 绕点 按顺时针方向旋转至
△ 的位置,点 恰好落在边 的中点处,则 的长为 .
如图1, 是半圆 的直径, 是一条弦, 是 上一点, 于点 ,交 于点 ,连结 交 于点 ,且 .
(1)求证:点 平分 ;
(2)如图2所示,延长 至点 ,使 ,连结 .若点 是线段 的中点.求证: 是 的切线.
如图,在 中, , , ,以边 上一点 为圆心, 为半径的 经过点 .
(1)求 的半径;
(2)点 为劣弧 中点,作 ,垂足为 ,求 的长;
(3)在(2)的条件下,连接 ,求 的值.
如图,在矩形 中,点 在 上,点 在 上,把这个矩形沿 折叠后,使点 恰好落在 边上的 点处,若矩形面积为 且 , ,则折痕 的长为
A.1B. C.2D.
如图,四边形 为矩形, 是对角线 的中点.连接 并延长至 ,使 ,以 , 为邻边作菱形 ,连接 .
(1)判断四边形 的形状,并证明你的结论.
(2)连接 ,若 ,求 的长.
如图, 中, , .将 绕点 逆时针方向旋转得到△ .此时恰好点 在 上, 交 于点 ,则 与 的面积之比为
A. B. C. D.
问题背景:如图1,等腰 中, , ,作 于点 ,则 为 的中点, ,于是 ;
迁移应用:如图2, 和 都是等腰三角形, , , , 三点在同一条直线上,连接 .
①求证: ;
②请直接写出线段 , , 之间的等量关系式;
拓展延伸:如图3,在菱形 中, ,在 内作射线 ,作点 关于 的对称点 ,连接 并延长交 于点 ,连接 , .
①证明 是等边三角形;
②若 , ,求 的长.
试题篮
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