初中数学多边形内角与外角试题

匈牙利著名数学家爱尔特希．，曾提出：在平面内有个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的个点构成的点集称为爱尔特希点集．如图，是由五个点、、、、构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成），则的度数是　　．

若一个多边形的内角和是 $540°$ ，则该多边形的边数为 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

若正多边形的内角和是 $540°$ ，则该正多边形的一个外角为 $($ 　　 $)$

A．

$45°$

B．

$60°$

C．

$72°$

D．

$90°$

如图所示，过正五边形 $\mathit{ABCDE}$ 的顶点 $B$ 作一条射线与其内角 $\angle \mathit{EAB}$ 的角平分线相交于点 $P$ ，且 $\angle \mathit{ABP}=60°$ ，则 $\angle \mathit{APB}=$ 　　度．

若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为　　．

若一个多边形的内角和与外角和之和是，则该多边形的边数是　　．

已知一个多边形的内角和是 $1080°$ ，则这个多边形是 $($ 　　 $)$

A．

五边形

B．

六边形

C．

七边形

D．

八边形

四边形的内角和是　　．

下列命题是假命题的是 $($ 　　 $)$

A．	到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
B．	等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C．	$n$ 边形 $(n⩾3)$ 的内角和是 $180°n-360°$
D．	旋转不改变图形的形状和大小

）用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中，　　度．

如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是　　．

一个边形的内角和等于，则　　．

如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是 $($ 　　 $)$

A．

10

B．

11

C．

12

D．

13

若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是　　．

如图，六边形的内角都相等，，则　　．