初中数学平行四边形的性质填空题

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中，对角线 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 交于点 $O$ ， $\mathit{AB}\perp \mathit{AC}$ ， $\mathit{AH}\perp \mathit{BD}$ 于点 $H$ ，若 $\mathit{AB}=2$ ， $\mathit{BC}=2\sqrt{3}$ ，则 $\mathit{AH}$ 的长为 　　．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中， $E$ 为 $\mathit{BC}$ 的中点，以 $E$ 为圆心， $\mathit{BE}$ 长为半径画弧交对角线 $\mathit{AC}$ 于点 $F$ ，若 $\angle \mathit{BAC}=60°$ ， $\angle \mathit{ABC}=100°$ ， $\mathit{BC}=4$ ，则扇形 $\mathit{BEF}$ 的面积为 　　．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中，对角线 $\mathit{BD}=8\mathit{cm}$ ， $\mathit{AE}\perp \mathit{BD}$ ，垂足为 $E$ ，且 $\mathit{AE}=3\mathit{cm}$ ， $\mathit{BC}=4\mathit{cm}$ ，则 $\mathit{AD}$ 与 $\mathit{BC}$ 之间的距离为 　　．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AD}=12$ ，以 $\mathit{AD}$ 为直径的 $\odot O$ 与 $\mathit{BC}$ 相切于点 $E$ ，连接 $\mathit{OC}$ ．若 $\mathit{OC}=\mathit{AB}$ ，则 $▱\mathit{ABCD}$ 的周长为 　　．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}=12$，以 $\mathit{AD}$为直径的 $\odot O$与 $\mathit{BC}$相切于点 $E$，连接 $\mathit{OC}$．若 $\mathit{OC}=\mathit{AB}$，则 $▱\mathit{ABCD}$的周长为 　　．

如图，将 $▱\mathit{ABCD}$ 沿对角线 $\mathit{AC}$ 翻折，点 $B$ 落在点 $E$ 处， $\mathit{CE}$ 交 $\mathit{AD}$ 于点 $F$ ，若 $\angle B=80°$ ， $\angle \mathit{ACE}=2\angle \mathit{ECD}$ ， $\mathit{FC}=a$ ， $\mathit{FD}=b$ ，则 $▱\mathit{ABCD}$ 的周长为 　　．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中，点 $E$ 在 $\mathit{AD}$ 上，且 $\mathit{EC}$ 平分 $\angle \mathit{BED}$ ，若 $\angle \mathit{EBC}=30°$ ， $\mathit{BE}=10$ ，则 $▱\mathit{ABCD}$ 的面积为 　　．

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$ 中，四边形 $\mathit{OABC}$ 是平行四边形，其中点 $A$ 在 $x$ 轴正半轴上．若 $\mathit{BC}=3$ ，则点 $A$ 的坐标是 　　．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}=5$， $\mathit{AB}=12$， $\sin A=\frac{4}{5}$．过点 $D$作 $\mathit{DE}\perp \mathit{AB}$，垂足为 $E$，则 $\sin \angle \mathit{BCE}=$　　．

如图，平移图形 $M$，与图形 $N$可以拼成一个平行四边形，则图中 $\alpha$的度数是　　．

在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片 $\mathit{ABCD}$沿过点 $A$的直线折叠，使得点 $B$落在 $\mathit{CD}$上的点 $Q$处．折痕为 $\mathit{AP}$；再将 $\mathit{\Delta PCQ}$， $\mathit{\Delta ADQ}$分别沿 $\mathit{PQ}$， $\mathit{AQ}$折叠，此时点 $C$， $D$落在 $\mathit{AP}$上的同一点 $R$处．请完成下列探究：

（1） $\angle \mathit{PAQ}$的大小为　     ；

（2）当四边形 $\mathit{APCD}$是平行四边形时， $\frac{\mathit{AB}}{\mathit{QR}}$的值为　 　．

如图， $▱\mathit{ABCD}$的顶点 $C$在等边 $\mathit{\Delta BEF}$的边 $\mathit{BF}$上，点 $E$在 $\mathit{AB}$的延长线上， $G$为 $\mathit{DE}$的中点，连接 $\mathit{CG}$．若 $\mathit{AD}=3$， $\mathit{AB}=\mathit{CF}=2$，则 $\mathit{CG}$的长为　　．

如图，已知平行四边形 $\mathit{ABCD}$，以点 $A$为圆心，适当长为半径画弧分别交 $\mathit{AB}$， $\mathit{AD}$于点 $E$， $F$，再分别以点 $E$， $F$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{EF}$的长为半径画弧，两弧在 $\angle \mathit{DAB}$的内部相交于点 $G$，画射线 $\mathit{AG}$交 $\mathit{DC}$于 $H$．若 $\angle B=140°$，则 $\angle \mathit{DHA}=$　　．

如图， $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$是平行四边形 $\mathit{ABCD}$的对角线，设 $\overrightarrow{\mathit{BC}}=\vec{a}$， $\overrightarrow{\mathit{CA}}=\vec{b}$，那么向量 $\overrightarrow{\mathit{BD}}$用向量 $\vec{a}$、 $\vec{b}$表示为　　．

如图， $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$，若 $\mathit{AD}=6$， $\mathit{AC}+\mathit{BD}=16$，则 $\mathit{\Delta BOC}$的周长为　　．