初中数学菱形的性质选择题

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=4$， $\angle \mathit{BAD}=120°$， $O$是对角线 $\mathit{BD}$的中点，过点 $O$作 $\mathit{OE}\perp \mathit{CD}$于点 $E$，连结 $\mathit{OA}$．则四边形 $\mathit{AOED}$的周长为 $($　　 $)$

A． $9+2\sqrt{3}$B． $9+\sqrt{3}$C． $7+2\sqrt{3}$D．8

下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是 $($　　 $)$

A．内角和为 $360°$B．对角线互相平分

C．对角线相等D．对角线互相垂直

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $E$为 $\mathit{AB}$的中点．若菱形 $\mathit{ABCD}$的周长为32，则 $\mathit{OE}$的长为 $($　　 $)$

A．3B．4C．5D．6

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，菱形 $\mathit{ABCD}$的顶点 $A$与原点 $O$重合，顶点 $B$落在 $x$轴的正半轴上，对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$交于点 $M$，点 $D$、 $M$恰好都在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象上，则 $\frac{\mathit{AC}}{\mathit{BD}}$的值为 $($　　 $)$

A． $\sqrt{2}$B． $\sqrt{3}$C．2D． $\sqrt{5}$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$交于点 $O$， $\mathit{AC}=4$， $\mathit{BD}=16$，将 $\mathit{\Delta ABO}$沿点 $A$到点 $C$的方向平移，得到△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{O}^{\text{'}}$．当点 $A^{\text{'}}$与点 $C$重合时，点 $A$与点 $B^{\text{'}}$之间的距离为 $($　　 $)$

A．6B．8C．10D．12

如图，点 $P$是边长为1的菱形 $\mathit{ABCD}$对角线 $\mathit{AC}$上的一个动点，点 $M$， $N$分别是 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$边上的中点，则 $\mathit{MP}+\mathit{PN}$的最小值是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B．1C． $\sqrt{2}$D．2

下列说法中不正确的是 $($　　 $)$

A．四边相等的四边形是菱形

B．对角线垂直的平行四边形是菱形

C．菱形的对角线互相垂直且相等

D．菱形的邻边相等

如图， 在菱形 $\mathit{ABCD}$中， 对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $\mathit{BD}=8$， $\tan \angle \mathit{ABD}=\frac{3}{4}$，则线段 $\mathit{AB}$的长为 $($　　 $)$

A ． $\sqrt{7}$B ． $2\sqrt{7}$C ． 5D ． 10

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\mathit{ABCD}$在第一象限内，边 $\mathit{BC}$与 $x$轴平行， $A$， $B$两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象经过 $A$， $B$两点，若菱形 $\mathit{ABCD}$的面积为 $2\sqrt{5}$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．6

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$为菱形， $\mathit{AB}=2$， $\angle \mathit{DAB}=60°$，点 $E$、 $F$分别在边 $\mathit{DC}$、 $\mathit{BC}$上，且 $\mathit{CE}=\frac{1}{3}\mathit{CD}$， $\mathit{CF}=\frac{1}{3}\mathit{CB}$，则 $S_{\mathit{\Delta CEF}}=($　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$C． $\frac{\sqrt{3}}{4}$D． $\frac{\sqrt{3}}{9}$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的周长是 $4\mathit{cm}$， $\angle \mathit{ABC}=60°$，那么这个菱形的对角线 $\mathit{AC}$的长是 $($　　 $)$

A． $1\mathit{cm}$B． $2\mathit{cm}$C． $3\mathit{cm}$D． $4\mathit{cm}$

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中，按以下步骤作图：

①分别以点 $C$和点 $D$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{CD}$的长为半径作弧，两弧相交于 $M$、 $N$两点；

②作直线 $\mathit{MN}$，且 $\mathit{MN}$恰好经过点 $A$，与 $\mathit{CD}$交于点 $E$，连接 $\mathit{BE}$．

则下列说法错误的是 $($　　 $)$

A． $\angle \mathit{ABC}=60°$B． $S_{\mathit{\Delta ABE}}=2S_{\mathit{\Delta ADE}}$

C．若 $\mathit{AB}=4$，则 $\mathit{BE}=4\sqrt{7}$D． $\sin \angle \mathit{CBE}=\frac{\sqrt{21}}{14}$

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AC}=6\sqrt{2}$， $\mathit{BD}=6$， $E$是 $\mathit{BC}$边的中点， $P$， $M$分别是 $\mathit{AC}$， $\mathit{AB}$上的动点，连接 $\mathit{PE}$， $\mathit{PM}$，则 $\mathit{PE}+\mathit{PM}$的最小值是 $($　　 $)$

A．6B． $3\sqrt{3}$C． $2\sqrt{6}$D．4.5

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AC}=8$ ， $\mathit{BD}=6$ ，则 $\mathit{\Delta ABC}$ 的周长是 $($ 　　 $)$

A．

14

B．

16

C．

18

D．

20

如图， $O$是坐标原点，菱形 $\mathit{OABC}$的顶点 $A$的坐标为 $(-3,4)$，顶点 $C$在 $x$轴的负半轴上，函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象经过顶点 $B$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A． $-12$B． $-27$C． $-32$D． $-36$