初中数学菱形的性质选择题

如图，已知菱形 $\mathit{OABC}$ 的顶点 $O(0,0)$ ， $B(2,2)$ ，若菱形绕点 $O$ 逆时针旋转，每秒旋转 $45°$ ，则第60秒时，菱形的对角线交点 $D$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(1,-1)$

B．

$(-1,-1)$

C．

$(\sqrt{2}$ ， $0)$

D．

$(0,-\sqrt{2})$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$ 的边长为 $5\mathit{cm}$ ， $\sin A=\frac{4}{5}$ ，点 $P$ 从点 $A$ 出发，以 $1\mathit{cm}/s$ 的速度沿折线 $\mathit{AB}\to \mathit{BC}\to \mathit{CD}$ 运动，到达点 $D$ 停止；点 $Q$ 同时从点 $A$ 出发，以 $1\mathit{cm}/s$ 的速度沿 $\mathit{AD}$ 运动，到达点 $D$ 停止．设点 $P$ 运动 $x\left(s\right)$ 时， $\mathit{\Delta APQ}$ 的面积为 $y\left(c{m}^2\right)$ ，则能够反映 $y$ 与 $x$ 之间函数关系的图象是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle D=150°$ ，则 $\angle 1=($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$25°$

C．

$20°$

D．

$15°$

求证：菱形的两条对角线互相垂直．

已知：如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 是菱形，对角线 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 交于点 $O$ ．

求证： $\mathit{AC}\perp \mathit{BD}$ ．

以下是排乱的证明过程：

①又 $\mathit{BO}=\mathit{DO}$ ；

② $\therefore \mathit{AO}\perp \mathit{BD}$ ，即 $\mathit{AC}\perp \mathit{BD}$ ；

③ $\because$ 四边形 $\mathit{ABCD}$ 是菱形；

④ $\therefore \mathit{AB}=\mathit{AD}$ ．

证明步骤正确的顺序是 $($ 　　 $)$

A．

③ $\to$ ② $\to$ ① $\to$ ④

B．

③ $\to$ ④ $\to$ ① $\to$ ②

C．

① $\to$ ② $\to$ ④ $\to$ ③

D．

① $\to$ ④ $\to$ ③ $\to$ ②

（年贵州省黔东南州）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（ ）

A．

B．

C．12

D．24

（年云南省昆明市）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论：①AC⊥BD；②OA=OB；③∠ADB=∠CDB；④△ABC是等边三角形，其中一定成立的是（ ）

A．①②      B．③④      C．②③      D．①③