初中数学菱形的性质选择题

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$，若 $\mathit{AB}=5$， $\mathit{AC}=6$，则 $\mathit{BD}$的长是 $($　　 $)$

A．8B．7C．4D．3

如图，已知点 $E$、 $F$、 $G$、 $H$分别是菱形 $\mathit{ABCD}$各边的中点，则四边形 $\mathit{EFGH}$是 $($　　 $)$

A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$的长分别为 $6\mathit{cm}$， $8\mathit{cm}$，则这个菱形的周长为 $($　　 $)$

A． $5\mathit{cm}$B． $10\mathit{cm}$C． $14\mathit{cm}$D． $20\mathit{cm}$

下列性质中菱形不一定具有的性质是 $($　　 $)$

A．对角线互相平分

B．对角线互相垂直

C．对角线相等

D．既是轴对称图形又是中心对称图形

菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的边长是 $($　　 $)$

A．10B．8C．6D．5

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $E$是 $\mathit{AC}$的中点， $\mathit{EF}//\mathit{CB}$，交 $\mathit{AB}$于点 $F$，如果 $\mathit{EF}=3$，那么菱形 $\mathit{ABCD}$的周长为 $($　　 $)$

A．24B．18C．12D．9

如图， $O$是坐标原点，菱形 $\mathit{OABC}$的顶点 $A$的坐标为 $(-3,4)$，顶点 $C$在 $x$轴的负半轴上，函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象经过顶点 $B$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A． $-12$B． $-27$C． $-32$D． $-36$

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$相交于点 $O$，若 $\mathit{AB}=2$， $\angle \mathit{ABC}=60°$，则 $\mathit{BD}$的长为 $($　　 $)$

A．2B．3C． $\sqrt{3}$D． $2\sqrt{3}$

菱形不具备的性质是 $($　　 $)$

A．是轴对称图形B．是中心对称图形

C．对角线互相垂直D．对角线一定相等

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$交于点 $O$， $\mathit{AC}=8$， $\mathit{BD}=6$， $E$是 $\mathit{AB}$的中点，则 $\mathit{\Delta OAE}$的周长是 $($　　 $)$

A．18B．16C．9D．8

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\angle \mathit{ABC}=60°$， $\mathit{AB}=4$，点 $E$是 $\mathit{AB}$边上的动点，过点 $B$作直线 $\mathit{CE}$的垂线，垂足为 $F$，当点 $E$从点 $A$运动到点 $B$时，点 $F$的运动路径长为 $($　　 $)$

A． $\sqrt{3}$B． $2\sqrt{3}$C． $\frac{2}{3}\pi$D． $\frac{4}{3}\pi$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是菱形， $\odot O$经过点 $A$、 $C$、 $D$，与 $\mathit{BC}$相交于点 $E$，连接 $\mathit{AC}$、 $\mathit{AE}$．若 $\angle D=80°$，则 $\angle \mathit{EAC}$的度数为 $($　　 $)$

A． $20°$B． $25°$C． $30°$D． $35°$

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$与菱形 $\mathit{EFGH}$的对角线均交于点 $O$，且 $\mathit{EG}//\mathit{BC}$，将矩形折叠，使点 $C$与点 $O$重合，折痕 $\mathit{MN}$恰好过点 $G$若 $\mathit{AB}=\sqrt{6}$， $\mathit{EF}=2$， $\angle H=120°$，则 $\mathit{DN}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$B． $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{2}$C． $\sqrt{6}-\sqrt{3}$D． $2\sqrt{3}-\sqrt{6}$

如图，点 $E$，点 $F$分别在菱形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AB}$， $\mathit{AD}$上，且 $\mathit{AE}=\mathit{DF}$， $\mathit{BF}$交 $\mathit{DE}$于点 $G$，延长 $\mathit{BF}$交 $\mathit{CD}$的延长线于 $H$，若 $\frac{\mathit{AF}}{\mathit{DF}}=2$，则 $\frac{\mathit{HF}}{\mathit{BG}}$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{2}{3}$B． $\frac{7}{12}$C． $\frac{1}{2}$D． $\frac{5}{12}$

已知菱形 ABCD， E、 F是动点，边长为4， BE＝ AF，∠ BAD＝120°，则下列结论正确的有几个（　　）

①△ BEC≌△ AFC；②△ ECF为等边三角形；③∠ AGE＝∠ AFC；④若 AF＝1，则 $\frac{\mathit{GF}}{\mathit{EG}}$ ＝ $\frac{1}{3}$ ．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4