初中数学正方形的判定选择题

一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：

$a$ ．两组对边分别相等

$b$ ．一组对边平行且相等

$c$ ．一组邻边相等

$d$ ．一个角是直角

顺次添加的条件：① $a\to c\to d$ ② $b\to d\to c$ ③ $a\to b\to c$

则正确的是 $($ 　　 $)$

A．

仅①

B．

仅③

C．

①②

D．

②③

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{BD}\perp \mathit{AD}$， $\mathit{AB}=10$， $\mathit{AD}=6$， $O$为 $\mathit{BD}$的中点， $E$为边 $\mathit{AB}$上一点，直线 $\mathit{EO}$交 $\mathit{CD}$于点 $F$，连结 $\mathit{DE}$， $\mathit{BF}$．下列结论不成立的是 $($　　 $)$

A．四边形 $\mathit{DEBF}$为平行四边形

B．若 $\mathit{AE}=3.6$，则四边形 $\mathit{DEBF}$为矩形

C．若 $\mathit{AE}=5$，则四边形 $\mathit{DEBF}$为菱形

D．若 $\mathit{AE}=4.8$，则四边形 $\mathit{DEBF}$为正方形

下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

下列说法：

①四边相等的四边形一定是菱形

②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形

③对角线相等的四边形一定是矩形

④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分

其中正确的有 $($　　 $)$个．

A．4B．3C．2D．1

如图，点 $E$、 $F$、 $G$、 $H$分别是四边形 $\mathit{ABCD}$边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BC}$、 $\mathit{CD}$、 $\mathit{DA}$的中点．则下列说法：

①若 $\mathit{AC}=\mathit{BD}$，则四边形 $\mathit{EFGH}$为矩形；

②若 $\mathit{AC}\perp \mathit{BD}$，则四边形 $\mathit{EFGH}$为菱形；

③若四边形 $\mathit{EFGH}$是平行四边形，则 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$互相平分；

④若四边形 $\mathit{EFGH}$是正方形，则 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$互相垂直且相等．

其中正确的个数是 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

下列判断错误的是（　　）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．四个内角都相等的四边形是矩形

C．四条边都相等的四边形是菱形

D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

下列命题正确的是（　　）

A．	对角线互相垂直的四边形是菱形
B．	对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C．	对角线相等的菱形是正方形
D．	对角线相等的四边形是矩形

下列命题中错误的是（　　）

A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

B．矩形的对角线相等

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

已知四边形 $\mathit{ABCD}$ 是平行四边形， $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ，下列结论错误的是 $($ 　　 $)$

A．	$\mathit{OA}=\mathit{OC}$ ， $\mathit{OB}=\mathit{OD}$
B．	当 $\mathit{AB}=\mathit{CD}$ 时，四边形 $\mathit{ABCD}$ 是菱形
C．	当 $\angle \mathit{ABC}=90°$ 时，四边形 $\mathit{ABCD}$ 是矩形
D．	当 $\mathit{AC}=\mathit{BD}$ 且 $\mathit{AC}\perp \mathit{BD}$ 时，四边形 $\mathit{ABCD}$ 是正方形

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $M$ 、 $N$ 是 $\mathit{BD}$ 上两点， $\mathit{BM}=\mathit{DN}$ ，连接 $\mathit{AM}$ 、 $\mathit{MC}$ 、 $\mathit{CN}$ 、 $\mathit{NA}$ ，添加一个条件，使四边形 $\mathit{AMCN}$ 是矩形，这个条件是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{OM}=\frac{1}{2}\mathit{AC}$

B．

$\mathit{MB}=\mathit{MO}$

C．

$\mathit{BD}\perp \mathit{AC}$

D．

$\angle \mathit{AMB}=\angle \mathit{CND}$

下列命题是真命题的是 $($ 　　 $)$

A．	对角线相等的四边形是矩形
B．	对角线互相垂直的四边形是矩形
C．	对角线互相垂直的矩形是正方形
D．	四边相等的平行四边形是正方形

关于 $▱\mathit{ABCD}$ 的叙述，正确的是 $($ 　　 $)$

A．	若 $\mathit{AB}\perp \mathit{BC}$ ，则 $▱\mathit{ABCD}$ 是菱形	B．	若 $\mathit{AC}\perp \mathit{BD}$ ，则 $▱\mathit{ABCD}$ 是正方形
C．	若 $\mathit{AC}=\mathit{BD}$ ，则 $▱\mathit{ABCD}$ 是矩形	D．	若 $\mathit{AB}=\mathit{AD}$ ，则 $▱\mathit{ABCD}$ 是正方形