初中数学正方形的判定与性质填空题

在矩形纸片 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}=8$， $\mathit{AB}=6$， $E$是边 $\mathit{BC}$上的点，将纸片沿 $\mathit{AE}$折叠，使点 $B$落在点 $F$处，连接 $\mathit{FC}$，当 $\mathit{\Delta EFC}$为直角三角形时， $\mathit{BE}$的长为　　．

如图所示，在矩形ABCD中， $\angle \mathit{DAC}＝65°$，点E是CD上一点，BE交AC于点F，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C′处，则 $\angle \mathit{AFC}\text{'}＝$　　．

如图，正方形中，点、分别为、上的点，且 $\mathit{AE}=\mathit{CF}=\frac{1}{3}\mathit{AB}$，点为线段的中点，过点作直线与正方形的一组对边分别交于、两点，并且满足，则这样的直线（不同于有　　条．

如图，在矩形纸片 $\mathit{ABCD}$ 中，将 $\mathit{AB}$ 沿 $\mathit{BM}$ 翻折，使点 $A$ 落在 $\mathit{BC}$ 上的点 $N$ 处， $\mathit{BM}$ 为折痕，连接 $\mathit{MN}$ ；再将 $\mathit{CD}$ 沿 $\mathit{CE}$ 翻折，使点 $D$ 恰好落在 $\mathit{MN}$ 上的点 $F$ 处， $\mathit{CE}$ 为折痕，连接 $\mathit{EF}$ 并延长交 $\mathit{BM}$ 于点 $P$ ，若 $\mathit{AD}=8$ ， $\mathit{AB}=5$ ，则线段 $\mathit{PE}$ 的长等于 　　．

如图，在四边形中，，，连接．若，则四边形的面积为　　．