优题课 - 聚名师,上好课(www.youtike.com)
  首页 / 试题库 / 初中数学试题 / 等腰梯形的性质 / 解答题
初中数学

综合与实践

折纸是一项有趣的活动,同学们小时候都玩过折纸,可能折过小动物、小花、飞机、小船等,折纸活动也伴随着我们初中数学的学习.

在折纸过程中,我们可以通过研究图形的性质和运动、确定图形位置等,进一步发展空间观念,在经历借助图形思考问题的过程中,我们会初步建立几何直观,折纸往往从矩形纸片开始,今天,就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸,看看折叠矩形的对角线之后能得到哪些数学结论.

实践操作

如图1,将矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 翻折,使点 B ' 落在矩形 ABCD 所在平面内, B ' C AD 相交于点 E ,连接 B ' D

解决问题

(1)在图1中,

B ' D AC 的位置关系为  

②将 ΔAEC 剪下后展开,得到的图形是  

(2)若图1中的矩形变为平行四边形时 ( AB BC ) ,如图2所示,结论①和结论②是否成立,若成立,请挑选其中的一个结论加以证明,若不成立,请说明理由;

(3)小红沿对角线折叠一张矩形纸片,发现所得图形是轴对称图形,沿对称轴再次折叠后,得到的仍是轴对称图形,则小红折叠的矩形纸片的长宽之比为  

拓展应用

(4)在图2中,若 B = 30 ° AB = 4 3 ,当△ AB ' D 恰好为直角三角形时, BC 的长度为  

来源:2018年黑龙江省大兴安岭中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学等腰梯形的性质解答题