如图, 是 外的一点, 、 是 的两条切线, 、 是切点, 交 于点 ,延长 交 于点 ,交 的延长交于点 ,连接 .
(1)求证: ;
(2)设 为 的中点, 交 于点 ,若 的半径为3, ,求 的值.
如图,已知 是 的直径, 是 延长线上一点, 切 于点 , 是 的弦, ,垂足为 .
(1)求证: .
(2)过点 作 交 于点 ,交 于点 ,连接 ,若 , ,求 的长.
如图, 是 的外接圆 的直径,点 在 延长线上,且满足 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)弦 交 于点 ,若 ,求 的长.
如图,在 中, ,以 为直径的 交 于点 ,交 于点 ,过点 作 ,与过点 的切线相交于点 ,连接 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求 的长.
如图, 中,以 为直径的 交 于点 , 平分 交 于点 ,交 于点 .且 .
(1)求证:直线 是 的切线;
(2)若 ,求 的值.
如图, 在 中, ,以 为直径作 交 于点 , 为 的中点, 连接 并延长交 的延长线于点 .
(1) 求证: 是 的切线;
(2) 若 , ,求 直径的长 .
如图,已知 是圆 的直径,弦 ,垂足为 ,与 平行的圆 的一条切线交 的延长线于点 ,交 的延长线于点 ,切点为 ,连接 交 于点 .
(1)求证: ;
(2)连接 ,若 , ,求圆 的直径的长度.
如图, 与 的直角边 和斜边 分别相切于点 、 ,与边 相交于点 , 与 相交于点 ,连接 并延长交 边于点 .
(1)求证: ;
(2)若 , ,求 的长.
如图,以 为直径的 外接于 ,过 点的切线 与 的延长线交于点 , 的平分线分别交 , 于点 , ,其中 , 的长是一元二次方程 的两个实数根.
(1)求证: ;
(2)在线段 上是否存在一点 ,使得四边形 是菱形?若存在,请给予证明,并求其面积;若不存在,说明理由.
试题篮
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