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初中数学

如图①,在 ΔABC中, AB=AC=3BAC=100°DBC的中点.小明对图①进行了如下探究:在线段 AD上任取一点 P,连接 PB.将线段 PB绕点 P按逆时针方向旋转 80°,点 B的对应点是点 E,连接 BE,得到 ΔBPE.小明发现,随着点 P在线段 AD上位置的变化,点 E的位置也在变化,点 E可能在直线 AD的左侧,也可能在直线 AD上,还可能在直线 AD的右侧.

请你帮助小明继续探究,并解答下列问题:

(1)当点 E在直线 AD上时,如图②所示.

BEP=       °

②连接 CE,直线 CE与直线 AB的位置关系是      

(2)请在图③中画出 ΔBPE,使点 E在直线 AD的右侧,连接 CE.试判断直线 CE与直线 AB的位置关系,并说明理由.

(3)当点 P在线段 AD上运动时,求 AE的最小值.

来源:2019年江苏省淮安市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知正方形 ABCD的边长为4,点 PAB边上的一个动点,连接 CP,过点 PPC的垂线交 AD于点 E,以 PE为边作正方形 PEFG,顶点 G在线段 PC上,对角线 EGPF相交于点 O

(1)若 AP=1,则 AE=       

(2)①求证:点 O一定在 ΔAPE的外接圆上;

②当点 P从点 A运动到点 B时,点 O也随之运动,求点 O经过的路径长;

(3)在点 P从点 A到点 B的运动过程中, ΔAPE的外接圆的圆心也随之运动,求该圆心到 AB边的距离的最大值.

来源:2017年江苏省扬州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

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