初中数学圆周角定理填空题

如图，中，，平分交于点，是上一点，经过、两点的分别交、于点、，，，则劣弧的长为　　．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $C(3,4)$ ，以点 $C$ 为圆心的圆与 $y$ 轴相切．点 $A$ 、 $B$ 在 $x$ 轴上，且 $\mathit{OA}=\mathit{OB}$ ．点 $P$ 为 $\odot C$ 上的动点， $\angle \mathit{APB}=90°$ ，则 $\mathit{AB}$ 长度的最大值为 　　．

如图所示，为的直径，点在上，且，过点的弦与线段相交于点，满足，连接，则　　度．

如图，为的直径，点为延长线上的一点，过点作的切线，切点为，过、两点分别作的垂线、，垂足分别为、，连接，则下列结论正确的是　   　．（写出所有正确结论的序号）

①平分；

②；

③若，，则的长为；

④若，，则有．

如图，点在以为直径的上，平分，，过点作的切线交的延长线于点．

（1）求证：直线是的切线．

（2）求证：．

如图，、两点在以为直径的圆上，，，则　　．

如图，五边形是的内接正五边形，是的直径，则的度数是　　．

如图，是的弦，，点是上的一个动点，且，若点、分别是、的中点，则的最大值是　　．

如图，的两条相交弦、，，，则的面积是　　．

如图，内接于，是的直径，，则的度数为　　．

如图所示，是的直径，弦于，，，则的半径是　　．

如图，是的内接三角形，且是的直径，点为上的动点，且，的半径为6，则点到距离的最大值是　　．

如图，分别切的两边，于点，，点在优弧上，若，则等于　　度．

如图，直线，，，分别为直线，，上的动点，连接，，，线段交直线于点．设直线，之间的距离为，直线，之间的距离为，若，，且，则的最大值为　　．

已知一条弧所对的圆周角的度数是，则它所对的圆心角的度数是　　．