初中数学圆内接四边形的性质选择题

如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm²），则y与x（0≤x≤8）之间的函数关系可用图象表示为

如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将ΔBCE绕点C顺时针方向旋转90°得到ΔDCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（  ）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$内接于 $\odot O$，若 $\angle A=40°$，则 $\angle C=($　　 $)$

A． $110°$B． $120°$C． $135°$D． $140°$

若一个多边形的内角和是1080 ⁰，则这个多边形的边数是（    ）

A．6

B．7

C．8

D．9

正n边形的每个内角都是120°，则n的值是（ ）

A．3

B．4

C．6

D．8

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$内接于 $\odot O$， $\mathit{AC}$平分 $\angle \mathit{BAD}$，则下列结论正确的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{AB}=\mathit{AD}$B． $\mathit{BC}=\mathit{CD}$C． $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}=\stackrel{̂}{\mathit{AD}}$D． $\angle \mathit{BCA}=\angle \mathit{DCA}$

如图，四边形 ABCD是⊙ O的内接四边形，∠ ABC＝2∠ D，∠ AOB＝ $\frac{1}{3}$ ∠ COB，⊙ O的半径为 $\sqrt{3}$ ，连接 AC交 OB于点 E， OB与 AC相交于点 E，则图中阴影部分面积是（　　）

A．

A $\frac{3\pi }{4}-\frac{3}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}\pi }{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{3\pi }{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}\pi }{4}-\sqrt{3}$

不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（    ）

A．∠A=∠C∠B=∠D

B．AB∥CD AD=BC

C．AB∥CD∠A=∠C

D．AB∥CD AB=CD

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　）

A．45°B．50°C．60°D．75°

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；    
②四边形CEDF不可能为正方形；
③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化； 
④点C到线段EF的最大距离为．
其中正确结论的个数是（   ）
A、1个       B、2个      C、3个        D、4个

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（   ）

A．

B．

C．4

D．8

如图，四边形 内接于 ， ， ，则 的大小为 　　

A．

B．

C．

D．

在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

如图， $\mathit{AB}$ 为 $\odot O$ 的直径，点 $C$ ，点 $D$ 是 $\odot O$ 上的两点，连接 $\mathit{CA}$ ， $\mathit{CD}$ ， $\mathit{AD}$ ．若 $\angle \mathit{CAB}=40°$ ，则 $\angle \mathit{ADC}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$110°$

B．

$130°$

C．

$140°$

D．

$160°$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 是 $\odot O$ 的内接四边形， $\angle B=90°$ ， $\angle \mathit{BCD}=120°$ ， $\mathit{AB}=2$ ， $\mathit{CD}=1$ ，则 $\mathit{AD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$2\sqrt{3}-2$

B．

$3-\sqrt{3}$

C．

$4-\sqrt{3}$

D．

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