如图, 内接于 , 为 的直径, 与 相交于点 , 的延长线与过点 的直线相交于点 ,且 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)已知 ,且 与 、 分别相交于点 、 ,若 , , ,求 的值.
如图, 是 的直径, 平分 ,交 于点 ,过点 的直线 ,垂足为 , 为半径 上一点, 点 、 分别在矩形 的边 和 上 .
(1) 求证: 直线 是 的切线;
(2) 若 , ,求 的值 .
如图,以 的 边上一点 为圆心,经过 , 两点且与 边交于点 ,点 为 的下半圆弧的中点,连接 交线段 于点 ,若 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , ,求 的半径 及 .
如图,在 中, ,点 为 上一点,以 为直径的 交 于点 ,连接 ,且 平分 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)连接 ,若 ,求 .
如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC为⊙O的直径,过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB,DC,DF.
(1)求 的度数;
(2)求证:DF是⊙O的切线;
(3)若 ,求 的值.
如图,以 的边 为直径画 ,交 于点 ,半径 ,连接 , , ,设 交 于点 ,若 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 ,求图中阴影部分的面积.
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB为直径,过点B的切线与AC的延长线交于点D,E是BD中点,连接CE.
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若AC=4,BC=2,求BD和CE的长.
如图,在 中, ,以点 为圆心, 为半径的圆交 于点 ,点 在边 上,且 .
(1)判断直线 与 的位置关系,并说明理由;
(2)已知 , ,求 的半径.
如图,正六边形 内接于 , 是 的直径,连接 ,延长 ,过 作 ,垂足为 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)已知 ,求图中阴影部分的面积.
如图,在 中, ,以 为直径的 交 于点 , 交 的延长线于点 ,交 于点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , ,求 的长.
如图,在 中, , 是 的平分线,以 为直径的 交 边于点 ,连接 ,过点 作 ,交 于点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , ,求线段 的长.
如图,点 在以 为直径的 上,点 是 的中点,连接 并延长交 于点 ,作 , 交 的延长线于点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 , ,求 的半径.
如图,已知 是 外一点.用两种不同的方法过点 作 的一条切线.
要求:(1)用直尺和圆规作图;
(2)保留作图的痕迹,写出必要的文字说明.
如图, 为 的直径, 为 上一点, 的平分线交 于点 , 于点 .
(1)试判断 与 的位置关系,并说明理由;
(2)过点 作 于点 ,若 , ,求图中阴影部分的面积.
试题篮
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