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初中数学

问题:已知 α β 均为锐角, tan α = 1 2 tan β = 1 3 ,求 α + β 的度数.

探究:(1)用6个小正方形构造如图所示的网格图(每个小正方形的边长均为 1 ) ,请借助这个网格图求出 α + β 的度数;

延伸:(2)设经过图中 M P H 三点的圆弧与 AH 交于 R ,求 MR ̂ 的弧长.

来源:2018年湖北省荆州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(材料阅读)

地球是一个球体,任意两条相对的子午线都组成一个经线圈(如图1中的 O .人们在北半球可观测到北极星,我国古人在观测北极星的过程中发明了如图2所示的工具尺(古人称它为“复矩”),尺的两边互相垂直,角顶系有一段棉线,棉线末端系一个铜锤,这样棉线就与地平线垂直.站在不同的观测点,当工具尺的长边指向北极星时,短边与棉线的夹角 α 的大小是变化的.

(实际应用)

观测点 A 在图1所示的 O 上,现在利用这个工具尺在点 A 处测得 α 31 ° ,在点 A 所在子午线往北的另一个观测点 B ,用同样的工具尺测得 α 67 ° PQ O 的直径, PQ ON

(1)求 POB 的度数;

(2)已知 OP = 6400 km ,求这两个观测点之间的距离即 O AB ̂ 的长. ( π 3 . 1 )

来源:2019年江苏省镇江市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AB O 的弦,过点 O OC OA OC AB P CP = BC

(1)求证: BC O 的切线;

(2)已知 BAO = 25 ° ,点 Q AmB ̂ 上的一点.

①求 AQB 的度数;

②若 OA = 18 ,求 AmB ̂ 的长.

来源:2019年江苏省扬州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系 xOy 中,过点 A ( - 2 , 0 ) 的直线交 y 轴正半轴于点 B ,将直线 AB 绕着点 O 顺时针旋转 90 ° 后,分别与 x 轴、 y 轴交于点 D C

(1)若 OB = 4 ,求直线 AB 的函数关系式;

(2)连接 BD ,若 ΔABD 的面积是5,求点 B 的运动路径长.

来源:2017年江苏省连云港市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在四边形 ABCD 中, AD / / BC AD = 2 AB = 2 2 ,以点 A 为圆心, AD 为半径的圆与 BC 相切于点 E ,交 AB 于点 F

(1)求 ABE 的大小及 DEF ̂ 的长度;

(2)在 BE 的延长线上取一点 G ,使得 DE ̂ 上的一个动点 P 到点 G 的最短距离为 2 2 - 2 ,求 BG 的长.

来源:2016年江苏省盐城市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 ΔABC 是等腰直角三角形, AC = BC = 2 D 是边 AB 上一动点 ( A B 两点除外),将 ΔCAD 绕点 C 按逆时针方向旋转角 α 得到 ΔCEF ,其中点 E 是点 A 的对应点,点 F 是点 D 的对应点.

(1)如图1,当 α = 90 ° 时, G 是边 AB 上一点,且 BG = AD ,连接 GF .求证: GF / / AC

(2)如图2,当 90 ° α 180 ° 时, AE DF 相交于点 M

①当点 M 与点 C D 不重合时,连接 CM ,求 CMD 的度数;

②设 D 为边 AB 的中点,当 α 90 ° 变化到 180 ° 时,求点 M 运动的路径长.

来源:2016年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学弧长的计算计算题