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初中数学

在几何体表面上,蚂蚁怎样爬行路径最短?

(1)如图①,圆锥的母线长为 12 cm B 为母线 OC 的中点,点 A 在底面圆周上, AC ̂ 的长为 4 πcm .在图②所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点 A 爬行到点 B 的最短路径,并标出它的长(结果保留根号).

(2)图③中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成. O 是圆锥的顶点,点 A 在圆柱的底面圆周上,设圆锥的母线长为 l ,圆柱的高为 h

①蚂蚁从点 A 爬行到点 O 的最短路径的长为   l + h  (用含 l h 的代数式表示).

②设 AD ̂ 的长为 a ,点 B 在母线 OC 上, OB = b .圆柱的侧面展开图如图④所示,在图中画出蚂蚁从点 A 爬行到点 B 的最短路径的示意图,并写出求最短路径的长的思路.

来源:2021年江苏省南京市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某种冰激凌的外包装可以视为圆锥,它的底面圆直径 ED 与母线 AD 长之比为 1 : 2 .制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料,其中 AB = AC AD BC .将扇形 AEF 围成圆锥时, AE AF 恰好重合.

(1)求这种加工材料的顶角 BAC 的大小.

(2)若圆锥底面圆的直径 ED 5 cm ,求加工材料剩余部分(图中阴影部分)的面积.(结果保留 π )

来源:2021年湖南省邵阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在等腰中,的角平分线,且,以点为圆心,长为半径画弧,交于点,交于点

(1)求由弧及线段围成图形(图中阴影部分)的面积;

(2)将阴影部分剪掉,余下扇形,将扇形围成一个圆锥的侧面,正好重合,圆锥侧面无重叠,求这个圆锥的高

来源:2019年湖南省邵阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学圆锥的计算解答题