初中数学作图—基本作图选择题

如图，已知在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{ABC}<90°$ ， $\mathit{AB}\ne \mathit{BC}$ ， $\mathit{BE}$ 是 $\mathit{AC}$ 边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点 $B$ ， $C$ 为圆心，大于线段 $\mathit{BC}$ 长度一半的长为半径作弧，相交于点 $M$ ， $N$ ；②过点 $M$ ， $N$ 作直线 $\mathit{MN}$ ，分别交 $\mathit{BC}$ ， $\mathit{BE}$ 于点 $D$ ， $O$ ；③连接 $\mathit{CO}$ ， $\mathit{DE}$ ．则下列结论错误的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{OB}=\mathit{OC}$

B．

$\angle \mathit{BOD}=\angle \mathit{COD}$

C．

$\mathit{DE}//\mathit{AB}$

D．

$\mathit{DB}=\mathit{DE}$

观察下列作图痕迹，所作线段 $\mathit{CD}$ 为 $\mathit{\Delta ABC}$ 的角平分线的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，已知 $\mathit{\Delta ABC}$ ．

（1）以点 $A$ 为圆心，以适当长为半径画弧，交 $\mathit{AC}$ 于点 $M$ ，交 $\mathit{AB}$ 于点 $N$ ．

（2）分别以 $M$ ， $N$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{MN}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\angle \mathit{BAC}$ 的内部相交于点 $P$ ．

（3）作射线 $\mathit{AP}$ 交 $\mathit{BC}$ 于点 $D$ ．

（4）分别以 $A$ ， $D$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{AD}$ 的长为半径画弧，两弧相交于 $G$ ， $H$ 两点．

（5）作直线 $\mathit{GH}$ ，交 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{AB}$ 分别于点 $E$ ， $F$ ．

依据以上作图，若 $\mathit{AF}=2$ ， $\mathit{CE}=3$ ， $\mathit{BD}=\frac{3}{2}$ ，则 $\mathit{CD}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{9}{10}$

B．

1

C．

$\frac{9}{4}$

D．

4

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是 $($ 　　 $)$

A．

$\angle \mathit{BDE}=\angle \mathit{BAC}$

B．

$\angle \mathit{BAD}=\angle B$

C．

$\mathit{DE}=\mathit{DC}$

D．

$\mathit{AE}=\mathit{AC}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{BC}$ ，由图中的尺规作图痕迹得到的射线 $\mathit{BD}$ 与 $\mathit{AC}$ 交于点 $E$ ，点 $F$ 为 $\mathit{BC}$ 的中点，连接 $\mathit{EF}$ ，若 $\mathit{BE}=\mathit{AC}=2$ ，则 $\mathit{\Delta CEF}$ 的周长为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{3}+1$

B．

$\sqrt{5}+3$

C．

$\sqrt{5}+1$

D．

4

在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{BAC}=90°$ ， $\mathit{AB}\ne \mathit{AC}$ ．用无刻度的直尺和圆规在 $\mathit{BC}$ 边上找一点 $D$ ，使 $\mathit{\Delta ACD}$ 为等腰三角形．下列作法不正确的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ，分别以点 $A$ ， $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $M$ 和点 $N$ ，作直线 $\mathit{MN}$ 分别交 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{AB}$ 于点 $D$ 和点 $E$ ，若 $\angle B=50°$ ，则 $\angle \mathit{CAD}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$40°$

C．

$50°$

D．

$60°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中，以 $A$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{AC}$ 于点 $M$ 、 $N$ ；再分别以 $M$ 、 $N$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{MN}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $P$ ；连结 $\mathit{AP}$ 并延长交 $\mathit{BC}$ 于点 $D$ ．则下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\mathit{AD}+\mathit{BD}<\mathit{AB}$	B．	$\mathit{AD}$ 一定经过 $\mathit{\Delta ABC}$ 的重心
C．	$\angle \mathit{BAD}=\angle \mathit{CAD}$	D．	$\mathit{AD}$ 一定经过 $\mathit{\Delta ABC}$ 的外心

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ，按以下步骤作图：①以 $B$ 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 $\mathit{BA}$ 、 $\mathit{BC}$ 于 $M$ 、 $N$ 两点；②分别以 $M$ 、 $N$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{MN}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $P$ ；③作射线 $\mathit{BP}$ ，交边 $\mathit{AC}$ 于 $D$ 点．若 $\mathit{AB}=10$ ， $\mathit{BC}=6$ ，则线段 $\mathit{CD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

3

B．

$\frac{10}{3}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{16}{5}$

如图，已知 $a//b$ ，直线 $l$ 与直线 $a$ 、 $b$ 分别交于点 $A$ 、 $B$ ，分别以点 $A$ 、 $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $M$ 、 $N$ ，作直线 $\mathit{MN}$ ，交直线 $b$ 于点 $C$ ，连接 $\mathit{AC}$ ，若 $\angle 1=40°$ ，则 $\angle \mathit{ACB}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$90°$

B．

$95°$

C．

$100°$

D．

$105°$

如图，已知线段 $\mathit{AB}=6$ ，利用尺规作 $\mathit{AB}$ 的垂直平分线，步骤如下：

①分别以点 $A$ ， $B$ 为圆心，以 $b$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $C$ 和 $D$ ．

②作直线 $\mathit{CD}$ ．直线 $\mathit{CD}$ 就是线段 $\mathit{AB}$ 的垂直平分线．

则 $b$ 的长可能是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

如图，在 $\mathit{Rt}△\mathit{ABC}$中， $\angle \mathit{BAC}＝90°$，以点A为圆心，以AB长为半径作弧交BC于点D，再分别以点B，D为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{BD}$的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，若 $\mathit{AB}＝3$， $\mathit{AC}＝4$，则 $\mathit{CD}＝$（　　）

A． $\frac{12}{5}$B． $\frac{9}{5}$C． $\frac{8}{5}$D． $\frac{7}{5}$

如图，已知线段 $\mathit{AB}$，分别以 $A$， $B$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$同样长为半径画弧，两弧交于点 $C$， $D$，连接 $\mathit{AC}$， $\mathit{AD}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{BD}$， $\mathit{CD}$，则下列说法错误的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{AB}$平分 $\angle \mathit{CAD}$B． $\mathit{CD}$平分 $\angle \mathit{ACB}$C． $\mathit{AB}\perp \mathit{CD}$D． $\mathit{AB}=\mathit{CD}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{BC}=\sqrt{3}$， $\angle \mathit{BAC}=30°$，分别以点 $A$， $C$为圆心， $\mathit{AC}$的长为半径作弧，两弧交于点 $D$，连接 $\mathit{DA}$， $\mathit{DC}$，则四边形 $\mathit{ABCD}$的面积为 $($　　 $)$

A． $6\sqrt{3}$B．9C．6D． $3\sqrt{3}$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=2$， $\mathit{BC}=3$．以点 $C$为圆心，适当长为半径画弧，交 $\mathit{BC}$于点 $P$，交 $\mathit{CD}$于点 $Q$，再分别以点 $P$， $Q$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{PQ}$的长为半径画弧，两弧相交于点 $N$，射线 $\mathit{CN}$交 $\mathit{BA}$的延长线于点 $E$，则 $\mathit{AE}$的长是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B．1C． $\frac{6}{5}$D． $\frac{3}{2}$