初中数学作图—基本作图选择题

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AD}//\mathit{BC}$ ， $\angle D=90°$ ， $\mathit{AD}=4$ ， $\mathit{BC}=3$ ．分别以点 $A$ ， $C$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AC}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $E$ ，作射线 $\mathit{BE}$ 交 $\mathit{AD}$ 于点 $F$ ，交 $\mathit{AC}$ 于点 $O$ ．若点 $O$ 是 $\mathit{AC}$ 的中点，则 $\mathit{CD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$2\sqrt{2}$

B．

4

C．

3

D．

$\sqrt{10}$

如图，已知的顶点，，点在轴正半轴上按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边，于点，；②分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交边于点，则点的坐标为　　

A．，B．，C．，D．，

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle B=2\angle C$ ，分别以点 $A$ 、 $C$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AC}$ 长为半径画弧，两弧在 $\mathit{AC}$ 两侧分别交于 $P$ 、 $Q$ 两点，作直线 $\mathit{PQ}$ 交 $\mathit{BC}$ 于点 $D$ ，交 $\mathit{AC}$ 于点 $E$ ．若 $\mathit{AB}=6$ ， $\mathit{BC}=14$ ，则 $\mathit{BD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

6

C．

8

D．

10

如图1，已知 $\angle \mathit{ABC}$ ，用尺规作它的角平分线．

如图2，步骤如下，

第一步：以 $B$ 为圆心，以 $a$ 为半径画弧，分别交射线 $\mathit{BA}$ ， $\mathit{BC}$ 于点 $D$ ， $E$ ；

第二步：分别以 $D$ ， $E$ 为圆心，以 $b$ 为半径画弧，两弧在 $\angle \mathit{ABC}$ 内部交于点 $P$ ；

第三步：画射线 $\mathit{BP}$ ．射线 $\mathit{BP}$ 即为所求．

下列正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$a$ ， $b$ 均无限制	B．	$a>0$ ， $b>\frac{1}{2}\mathit{DE}$ 的长
C．	$a$ 有最小限制， $b$ 无限制	D．	$a⩾0$ ， $b<\frac{1}{2}\mathit{DE}$ 的长

根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；

Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．

如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是 $($ 　　 $)$

A．	① $-$ Ⅳ，② $-$ Ⅱ，③ $-$ Ⅰ，④ $-$ Ⅲ	B．	① $-$ Ⅳ，② $-$ Ⅲ，③ $-$ Ⅱ，④ $-$ Ⅰ
C．	① $-$ Ⅱ，② $-$ Ⅳ，③ $-$ Ⅲ，④ $-$ Ⅰ	D．	① $-$ Ⅳ，② $-$ Ⅰ，③ $-$ Ⅱ，④ $-$ Ⅲ

如图，已知钝角 $\mathit{\Delta ABC}$ ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．

步骤1：以 $C$ 为圆心， $\mathit{CA}$ 为半径画弧①；

步骤2：以 $B$ 为圆心， $\mathit{BA}$ 为半径画弧②，交弧①于点 $D$ ；

步骤3：连接 $\mathit{AD}$ ，交 $\mathit{BC}$ 延长线于点 $H$ ．

下列叙述正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\mathit{BH}$ 垂直平分线段 $\mathit{AD}$	B．	$\mathit{AC}$ 平分 $\angle \mathit{BAD}$
C．	$S_{\mathit{\Delta ABC}}=\mathit{BC}·\mathit{AH}$	D．	$\mathit{AB}=\mathit{AD}$

图中的尺规作图是作（ ）

A．线段的垂直平分线	B．一条线段等于已知线段
C．一个角等于已知角	D．角的平分线

如图，图中的尺规作图是作（         ）

A．线段的垂直平分线

B．一条线段等于已知线段

C．一个角等于已知角

D．角平分线

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（  ）

A．AD=BD             B．CD=BD
C．∠A=∠BED         D．∠ECD=∠EDC