初中数学轴对称的性质选择题

如图，已知在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=1$ ， $\mathit{BC}=\sqrt{3}$ ，点 $P$ 是 $\mathit{AD}$ 边上的一个动点，连结 $\mathit{BP}$ ，点 $C$ 关于直线 $\mathit{BP}$ 的对称点为 $C_1$ ，当点 $P$ 运动时，点 $C_1$ 也随之运动．若点 $P$ 从点 $A$ 运动到点 $D$ ，则线段 $C{C}_1$ 扫过的区域的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$\pi$

B．

$\pi +\frac{3\sqrt{3}}{4}$

C．

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

D．

$2\pi$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ， $\mathit{\Delta DBC}$ 和 $\mathit{\Delta ABC}$ 关于直线 $\mathit{BC}$ 对称，连接 $\mathit{AD}$ ，与 $\mathit{BC}$ 相交于点 $O$ ，过点 $C$ 作 $\mathit{CE}\perp \mathit{CD}$ ，垂足为 $C$ ， $\mathit{AD}$ 相交于点 $E$ ，若 $\mathit{AD}=8$ ， $\mathit{BC}=6$ ，则 $\frac{2\mathit{OE}+\mathit{AE}}{\mathit{BD}}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

$\frac{5}{4}$

已知在 $\text{Rt}\Delta \text{ACB}$ 中， $\angle C=90°$ ， $\angle \mathit{ABC}=75°$ ， $\mathit{AB}=5$ ，点 $E$ 为边 $\mathit{AC}$ 上的动点，点 $F$ 为边 $\mathit{AB}$ 上的动点，则线段 $\mathit{FE}+\mathit{EB}$ 的最小值是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{5\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{3}$

如图，直线 $l$ ， $m$ 相交于点 $O$ ． $P$ 为这两直线外一点，且 $\mathit{OP}=2.8$ ．若点 $P$ 关于直线 $l$ ， $m$ 的对称点分别是点 $P_1$ ， $P_2$ ，则 $P_1$ ， $P_2$ 之间的距离可能是 $($ 　　 $)$

A．

0

B．

5

C．

6

D．

7

对于平面图形上的任意两点 $P$， $Q$，如果经过某种变换得到新图形上的对应点 $P\text{'}$， $Q\text{'}$，保持 $\mathit{PQ}=P\text{'}Q\text{'}$，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是 $($　　 $)$

A．平移B．旋转C．轴对称D．位似

平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，已知 $A(-1,0)$、 $B(3,0)$、 $C(0,-1)$三点， $D(1,m)$是一个动点，当 $\mathit{\Delta ACD}$的周长最小时， $\mathit{\Delta ABD}$的面积为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{3}$B． $\frac{2}{3}$C． $\frac{4}{3}$D． $\frac{8}{3}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\angle C=70°$，△ $\mathit{AB}\text{'}C\text{'}$与 $\mathit{\Delta ABC}$关于直线 $\mathit{EF}$对称， $\angle \mathit{CAF}=10°$，连接 $\mathit{BB}\text{'}$，则 $\angle \mathit{ABB}\text{'}$的度数是 $($　　 $)$

A． $30°$B． $35°$C． $40°$D． $45°$

如图，直线 $\mathit{MN}$是四边形 $\mathit{AMBN}$的对称轴，点 $P$是直线 $\mathit{MN}$上的点，下列判断错误的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{AM}=\mathit{BM}$B． $\mathit{AP}=\mathit{BN}$C． $\angle \mathit{MAP}=\angle \mathit{MBP}$D． $\angle \mathit{ANM}=\angle \mathit{BNM}$

图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（　　）

A．

（1）

B．

（2）

C．

（3）

D．

（4）

在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$ 中， $\text{Rt}\Delta \text{AOB}$ 的直角顶点 $B$ 在 $y$ 轴上，点 $A$ 的坐标为 $(1,\sqrt{3})$ ，将 $\text{Rt}\Delta \text{AOB}$ 沿直线 $y=-x$ 翻折，得到 $\mathit{Rt}$ △ $A^{\text{'}}O{B}^{\text{'}}$ ，过 $A^{\text{'}}$ 作 $A^{\text{'}}C$ 垂直于 $O{A}^{\text{'}}$ 交 $y$ 轴于点 $C$ ，则点 $C$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(0,-2\sqrt{3})$

B．

$(0,-3)$

C．

$(0,-4)$

D．

$(0,-4\sqrt{3})$

（年新疆乌鲁木齐市）如图，△ABC的面积等于6，边AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，点P在直线AD上，则线段BP的长不可能是（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6