初中数学轴对称-最短路线问题填空题

在平面直角坐标系中的位置如图所示，且，在内有一点，，分别是，边上的动点，连接，，，则周长的最小值是　　．

如图，在中，，，，点在上，且，点在上运动．将沿折叠，点落在点处，则点到的最短距离是　　．

问题背景：如图1，将绕点逆时针旋转得到，与交于点，可推出结论：．

问题解决：如图2，在中，，，．点是内一点，则点到三个顶点的距离和的最小值是　　．

如图，点、、、分别在矩形的边、、、（不包括端点）上运动，且满足，．

（1）求证：；

（2）试判断四边形的形状，并说明理由．

（3）请探究四边形的周长一半与矩形一条对角线长的大小关系，并说明理由．

如图，直线与抛物线交于，两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时，　　．

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，，均在格点上，

的大小为　　（度；

（Ⅱ）在如图所示的网格中，是边上任意一点，以为中心，取旋转角等于，把点逆时针旋转，点的对应点为，当最短时，请用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）　　．

如图，在正方形中，，与交于点，是的中点，点在边上，且．为对角线上一点，则的最大值为　   ．

如图，在正方形中，，是边的中点，是边上的一点，且，若、分别是线段、上的动点，则的最小值为　　．

在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是            cm．

如图，在五边形ABCDE中，∠BAE＝136°，∠B＝∠E＝90°，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为___________．