如图，在正方形$\mathit{ABCD}$中，$\mathit{AB}=4$，$E$是$\mathit{BC}$边的中点，$F$是$\mathit{CD}$边上的一点，且$\mathit{DF}=1$，若$M$、$N$分别是线段$\mathit{AD}$、$\mathit{AE}$上的动点，则$\mathit{MN}+\mathit{MF}$的最小值为　　．