初中数学翻折变换（折叠问题）填空题

如图，一张三角形纸片ABC，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm．现将纸片折叠：使点A与点B重合，那么折痕长等于　　cm．

如图，在正方形 ABCD中， BE＝1，将 BC沿 CE翻折，使 B点对应点刚好落在对角线 AC上，将 AD沿 AF翻折，使 D点对应点刚好落在对角线 AC上，求 EF＝ 　．

如图，在边长为3的菱形 ABCD中，∠ A＝60°， M是 AD边上的一点，且 AM＝ $\frac{1}{3}$ AD， N是 AB边上的一动点，将△ AMN沿 MN所在直线翻折得到△ A′ MN，连接 A′ C．则 A′ C长度的最小值是 　　．

如图，在平面直角坐标系中，已知 A（﹣1，0）， B（0，2），将△ ABO沿直线 AB翻折后得到△ ABC，若反比例函数 y＝ $\frac{k}{x}$ （ x＜0）的图象经过点 C，则 k＝ 　　．

如图，在矩形 ABCD中， AB＝8， BC＝6， M为 AD上一点，将△ ABM沿 BM翻折至△ EBM， ME和 BE分别与 CD相交于 O， F两点，且 OE＝ OD，则 AM的长为 　　．

如图，将平行四边形 ABCD沿对角线 BD折叠，使点 A落在点 A′处，∠1＝∠2＝48°，则∠ A′的度数为 　 　．

如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若 $\angle B＝52°，\angle \mathit{DAE}＝20°$，则∠FED′的大小为　   　．

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC＝3DE＝3a．将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP＝　   　．

如图，在一张矩形纸片 ABCD中， AB＝3，点 P， Q分别是 AB和 CD的中点，现将这张纸片折叠，使点 D落到 PQ上的点 G处，折痕为 CH，若 HG的延长线恰好经过点 B，则 AD的长为 　　．

如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若 $\mathit{OB}=\sqrt{5}$， $\text{tan}\angle \mathit{BOC}=\frac{1}{2}$,则点A′的坐标为　　．

将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB＝6cm，则AC＝　　cm．

如图，在等边中，，点是边上的动点，点关于直线，的对称点分别为，，则线段长的取值范围是　　．

如图，等腰中，，，点在线段上运动（不与、重合），将与分别沿直线、翻折得到与，给出下列结论：

①；

②的大小不变；

③面积的最小值为 $\frac{4\sqrt{3}}{5}$；

④当点在的中点时，是等边三角形，

其中所有正确结论的序号是　　．

将一矩形纸条按如图所示折叠，若，则　　．

如图，矩形中，，，是边上一点，将沿直线对折，得到．

（1）当平分时，求的长；

（2）连接，当时，求的面积；

（3）当射线交线段于点时，求的最大值．