初中数学平移的性质试题

我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表．

图形的变化	示例图形	与对应线段有关的结论	与对应点有关的结论
平移		（1）	$\mathit{AA}\text{'}=\mathit{BB}\text{'}$ $\mathit{AA}\text{'}//\mathit{BB}\text{'}$
轴对称		（2）	（3）
旋转		$\mathit{AB}=A\text{'}B\text{'}$；对应线段 $\mathit{AB}$和 $A\text{'}B\text{'}$所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补．	（4）

如图1，该几何体是由5个棱长为1个单位长度的正方体摆放而成，将正方体 $A$向右平移2个单位长度后（如图 $2)$，所得几何体的视图 $($　　 $)$

A．主视图改变，俯视图改变B．主视图不变，俯视图不变

C．主视图改变，俯视图不变D．主视图不变，俯视图改变

已知点 $A$的坐标为 $(1,3)$，点 $B$的坐标为 $(2,1)$．将线段 $\mathit{AB}$沿某一方向平移后，点 $A$的对应点的坐标为 $(-2,1)$．则点 $B$的对应点的坐标为 $($　　 $)$

A． $(5,3)$B． $(-1,-2)$C． $(-1,-1)$D． $(0,-1)$

如图， $O$为坐标原点， $\mathit{\Delta OAB}$是等腰直角三角形， $\angle \mathit{OAB}=90°$，点 $B$的坐标为 $(0$， $2\sqrt{2})$，将该三角形沿 $x$轴向右平移得到 $\mathit{Rt}$△ $O\text{'}A\text{'}B\text{'}$，此时点 $B\text{'}$的坐标为 $(2\sqrt{2}$， $2\sqrt{2})$，则线段 $\mathit{OA}$在平移过程中扫过部分的图形面积为　　．

如图，把 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$放在直角坐标系内，其中 $\angle \mathit{CAB}=90°$， $\mathit{BC}=5$，点 $A$、 $B$的坐标分别为 $(1,0)$、 $(4,0)$，将 $\mathit{\Delta ABC}$沿 $x$轴向右平移，当点 $C$落在直线 $y=2x-6$上时，线段 $\mathit{BC}$扫过的面积为　　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$沿着 $\mathit{BC}$方向平移得到△ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$，点 $P$是直线 $\mathit{AA}\text{'}$上任意一点，若 $\mathit{\Delta ABC}$，△ $\mathit{PB}\text{'}C\text{'}$的面积分别为 $S_1$， $S_2$，则下列关系正确的是 $($　　 $)$

A． $S_1>S_2$B． $S_1<S_2$C． $S_1=S_2$D． $S_1=2S_2$

如图，面积为6的平行四边形纸片 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=3$， $\angle \mathit{BAD}=45°$，按下列步骤进行裁剪和拼图．

第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线 $\mathit{BD}$剪开，得到 $\mathit{\Delta ABD}$和 $\mathit{\Delta BCD}$纸片，再将 $\mathit{\Delta ABD}$纸片沿 $\mathit{AE}$剪开 $(E$为 $\mathit{BD}$上任意一点），得到 $\mathit{\Delta ABE}$和 $\mathit{\Delta ADE}$纸片；

第二步：如图②，将 $\mathit{\Delta ABE}$纸片平移至 $\mathit{\Delta DCF}$处，将 $\mathit{\Delta ADE}$纸片平移至 $\mathit{\Delta BCG}$处；

第三步：如图③，将 $\mathit{\Delta DCF}$纸片翻转过来使其背面朝上置于 $\mathit{\Delta PQM}$处（边 $\mathit{PQ}$与 $\mathit{DC}$重合， $\mathit{\Delta PQM}$和 $\mathit{\Delta DCF}$在 $\mathit{DC}$同侧），将 $\mathit{\Delta BCG}$纸片翻转过来使其背面朝上置于 $\mathit{\Delta PRN}$处，（边 $\mathit{PR}$与 $\mathit{BC}$重合， $\mathit{\Delta PRN}$和 $\mathit{\Delta BCG}$在 $\mathit{BC}$同侧）．

则由纸片拼成的五边形 $\mathit{PMQRN}$中，对角线 $\mathit{MN}$长度的最小值为　　．

如图，已知 A（6，0）， B（8，5），将线段 OA平移至 CB，点 D在 x轴正半轴上（不与点 A重合），连接 OC， AB， CD， BD．

（1）求对角线 AC的长；

（2）设点 D的坐标为（ x，0），△ ODC与△ ABD的面积分别记为 S ₁， S ₂．设 S＝ S ₁﹣ S ₂，写出 S关于 x的函数解析式，并探究是否存在点 D使 S与△ DBC的面积相等？如果存在，用坐标形式写出点 D的位置；如果不存在，说明理由．

如图，已知正方形 ABCD，点 M是边 BA延长线上的动点（不与点 A重合），且 AM＜ AB，△ CBE由△ DAM平移得到．若过点 E作 EH⊥ AC， H为垂足，则有以下结论：①点 M位置变化，使得∠ DHC＝60°时，2 BE＝ DM；②无论点 M运动到何处，都有 DM＝ $\sqrt{2}$ HM；③无论点 M运动到何处，∠ CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为 　　．

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x与反比例函数 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}$在第一象限内的图象交于点A（m，2），将直线y＝2x向下平移后与反比例函数 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}$在第一象限内的图象交于点P，且△POA的面积为2．

（1）求k的值．

（2）求平移后的直线的函数解析式．

已知反比例函数 $y=\frac{4}{x}$．

（1）若该反比例函数的图象与直线 $y＝\mathit{kx}+4（k\ne 0）$只有一个公共点，求k的值；

（2）如图，反比例函数 $y=\frac{4}{x}（1\le x\le 4）$的图象记为曲线C₁，将C₁向左平移2个单位长度，得曲线C₂，请在图中画出C₂，并直接写出C₁平移至C₂处所扫过的面积．

如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF，当四边形EDD′F为菱形时，试探究△A′DE的形状，并判断△A′DE与△EFC′是否全等？请说明理由．

如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（　　）

A．AB＝BCB．AC＝BCC．∠B＝60°D．∠ACB＝60°

如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm．将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为　　cm．

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\mathit{AB}=5$ ， $\mathit{AC}=3$ ，把 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 沿直线 $\mathit{BC}$ 向右平移3个单位长度得到△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ ，则四边形 $\mathit{AB}{C}^{\text{'}}{A}^{\text{'}}$ 的面积是 $($ 　　 $)$

A．

15

B．

18

C．

20

D．

22