初中数学相似多边形的性质试题

如图, DE是的中位线，M是DE的中点, CM的延长线交AB于N，那么=_________________.

如图D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，

证明：△ADE∽△ABC
当DE=2，求BC的长.

在△ABC中，E是AB上一点，AE=2，BE=3，AC=4，在AC上取一点D，使以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AD的 值是            ．

如图每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（   ）

如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。
写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；
请分别说明两对三角形相似的理由。

数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为        4.2米。

如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，
求证：AB·AC=AE·AD.

如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝4㎝，DC＝6㎝，试求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题。请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
分别以AB、AC所在的直线为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点分别为点E、F，延长EB、FC相交于G点，试证明四边形AEGF是正方形；
设AD＝x㎝,联系(1)的结论，试求出AD的长；

在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A＝60°，AB＝2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC、BF、CF.

判断四边形AECD的形状（不证明）；
在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“≌”表示，并证明。
若CD＝2，求梯形ABCD的面积。

如图，已知AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求证:BC=DE.

如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：___      ，使OC=OD.  

数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为        4.2米。

若△ABC～△DEF，它们的面积比为4︰1，则△ABC与△DEF的相似比为（　　）

A．2︰1

B．1︰2

C．4︰1

D．1︰4

与相似且面积的比为，则与的
周长比为

下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是············ （   ）