初中数学相似多边形的性质试题

如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，
已知DE=6cm，则BC=___ ___cm．

如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是多少米？

如图，△ ABC中，点D在线段BC上，且△ ABC∽△ DBA，则下列结论一定正确的是                                        （       ）

A    AB²=BC·BD         B     AB²=AC·BD 
C    AB·AD=BD·BC     D    AB·AD=AD·CD

如图，小正方形的边长均为1，则各图中的三角形(阴影部分)的与△ABC相似的是(     )

如图，已知△ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件中不能确定△ACP与△ABC相似的是（   ）

A．∠ACP=∠B	B．∠APC=∠ACB
C．AC^2=AP·AB	D．

如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是                                                       （   ）                                 

A．∠M=∠N	B．AM∥CN
C．AB=CD	D．AM=CN

半径为5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P. 已知BC∶CA=4∶3，点P在弧AB上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q．
求证：△ABC∽△PQC；          
当点P与点C关于AB对称时，求CQ的长；
当点P运动到什么位置时，CQ取到最大值？求此时CQ的长；
当点P运动到弧AB的中点时，求CQ的长．

如图，四边形ABCD是矩形，AB=12，AD = 5，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC 的值是……（    ）

A．2:3

B．119:169

C．23:27

D．12:13

已知正方形纸片的边长为2．操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点落在边上的点处（点与、不重合），折痕为，折叠后边落在的位置，与交于点．
探究：观察操作结果，找到一个与相似的三角形，并证明你的结论；
当点位于中点时，你找到的三角形与周长的比是多少（图2为备用图）？

已知：，则=＿＿．

已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的两个内角分别为和，那么另一个三角形的最小内角的度数为    .

如果一个矩形对折后和原矩形相似，则对折后矩形长边与短边的比为  (   )

A．4:1

B．2:1

C．1.5:1

D．:1

如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，垂足为F. 设AE=xcm，DF=ycm.
（1）求证：△DFA∽△ABE；
（2）试求y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围.