初中数学相似多边形的性质试题

已知小明的身高是1.7 m，他的影长是2m，若同一时刻学校旗杆的影长是10 m，则旗杆的高是______m．

小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶    (    )

A．0.5m

B．0.55m

C．0.6m

D．2.2m

一束光线从Y轴上点A（0，1）出发，经过X轴上的点C反射后经过点B（3，3）,则光线从A点到B点经过的路程长为         。

如图，在正方形ABCD中，M是BC边上的动点，N在CO上，且若AB=1，设BM=x,当x=            时，以A、B、M为顶点的三角形和以N、C、M为顶点的三角形相似．

已知，延长BC到D，使．取的中点，连结交于点．

求的值
若，求的长

如图，在梯形ABCD中， DC∥AB，AC与BD相交于O点，且，S_△COD＝12，则△ABC的面积是         ．

如图，已知△ABC中CEAB于E，BFAC于F，
求证：△AFE～△ABC
若时，若∠A=60°,求△AFE与△ABC面积之比。

已知线段a,b,c,求作线段下列作作作法中正确的是（    ）

 

王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m.

求两个路灯之间的距离；（考查投影及相似三角形中的比例计算）
当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？

如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明.

已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P.设⊙O的半径为r.
（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OE·OP＝r²
（2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由.
 

若点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP，AB=2，则AP=  ▲   

如图，在四边形ABCD中，DC∥EF∥AB，EC∥AF，四个三角形的面积分别为 ，，，，若=1，=4，则+等于（　　）

A．2

B．2.5

C．3

D．3.5

如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是（　　）

A．不存在

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

（本题8分）如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3．在Rt△ABC内并排放入（不重叠）n个小正方形纸片，使这些纸片的一边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点D、E分别在AC、BC上，求小正方形的边长（用n的代数式表示）。