初中数学相似多边形的性质选择题

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E、F分别是边BC、AC的中点，P是AB上一点，以PF为一直角边作等腰直角三角形PFQ，且∠FPQ＝90°，若AB＝10，PB＝1，则QE的值为（  ）．

A．3                B．3             C．4              D．4

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB＝12，AD＝4，BC＝9，点P是AB上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有（  ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图，添加下列一个条件，不能使△ADE∽△ACB的是（  ）．

A．DE∥BC

B．∠AED＝∠B

C．＝

D．∠ADE＝∠C

如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，EF∥BC，且＝，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为（  ）．

A．4        B．6        C．16              D．18

已知＝，则的值为（    ）．

A．

B．

C．

D．

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（ ）

A．3：2

B．3：1

C．1：1

D．1：2

如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（    ）
  

已知，则的值是（    ）

A．

B．

C．

D．

下列说法中正确的是（    ）

A．位似图形可以通过平移而相互得到

B．位似图形的对应边平行且相等

C．位似图形的位似中心不只有一个

D．位似中心到对应点的距离之比都相等

如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H．若BC = 6，AH = 4，则⊙O的半径为 （   ）

A．5              B．2           C．          D．5．5

如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD = 5，AB = 15，DE = 4，则BC的值为 （  ）

A．8

B．9

C．10

D．12

如图，，∠1＝∠2，则对于结论： ①△ABE∽△ACF； ②△ABC∽△AEF ③ ④，其中正确的结论的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC沿DE折叠，使点B落在AC边上的F处，并且DF∥BC，则BD的长是（   ）

A．

B．

C．

D．

在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．
对于两人的观点，下列说法正确的是（   ）

A．两人都对

B．两人都不对

C．甲对，乙不对

D．甲不对，乙对

已知线段AB，点C是它的黄金分割点（AC＞BC）设以AC为边的正方形的面积为S₁，以AB、CB分别为长和宽的矩形的面积为S₂，则S₁与S₂关系正确的是（   ）
A．S₁＞S₂         B．S₁＝S₂         C．S₁＜S₂        D．不能确定