初中数学相似多边形的性质解答题

已知：ΔABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A（0,3）、B(3，4)、C(2，2)，（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度）
（1）画出ΔABC向下平移4个单位得到的ΔA₁B₁C₁。
（2）以B为位似中心，在网格中画出ΔA₂BC₂，使ΔA₂BC₂与ΔABC位似，且位似比2 ：1，直接写出C₂点坐标是              。
（3）ΔA₂BC₂的面积是              平方单位。

已知，求。

如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB²=AD•AC．

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A₂B₂C₂，使＝，并写出点A₂的坐标。

如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.证明：△ADE∽△EFC．

已知，求代数式的值.

已知.如图，点D、E分别是在AB，AC上，.求证：DE∥BC

如图，在△ABC中，AB=AC,BD=CD,CE⊥AB于E.求证：△ABD∽△CBE．

如图,在△和△中,,为线段上一点,且．
求证：．

已知:如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED =∠B.若AE=5，AB=9，CB=6.

（1）求证：△ADE∽△ACB；（2）求ED的长.

如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°．

（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的边长．

如图，正△ABC中，∠ADE=60°，

（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=2，CD=4，求AE的长．

（1）已知，求的值.
（2）已知是锐角△ABC的三个内角，且满足，求的度数.

如图，在△ABC中，D、E两点分别在AC、AB两边上，∠ABC=∠ADE，AB=7，AD=3，AE=2.7,求AC的长．