初中数学相似多边形的性质填空题

如果3a-5b =0，那么(a+b)︰b=        .

如图，在中，,.P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截，使截得的三角形与相似，当            时，截得的三角形面积为面积的.

如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EF⊥DE交BC于点F．若正方形的边长为4， AE=，BF=．则 与的函数关系式为          ．

为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.4米，观察者目高CD＝1.6米，则树（AB）的高度为            米．

如图，M是△ABC的BC边上的一点，AM的延长线交△ABC的外接圆于D，已知：AD＝12cm， BD＝CD＝6cm，则DM的长为________cm．

如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线BD的三等分点，且CG=5，则AD等于      .

如图，正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM=         ，四边形ABCN的面积最大。

青年路两旁原有路灯212盏，相邻两盏灯的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型高效节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需更换新型节能灯      盏．

如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD: AB= :2，CP:BP=1:2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②△EBP∽△EFB；③△ABP∽△ECP；④AOAP=OB²．其中正确的序号是_______________．（把你认为正确的序号都填上）

如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B，D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是_________.

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=          m.

如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是              ．

将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”，例如圆的直径就是它的“面径”．已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长m的范围是          ．

如图，巳知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于　_________　（结果保留根号）．

△ABC中，AB=9cm，AC=6cm，D是AC上的一点，且AD=2cm，过点D作直线DE交AB于点E，使所得的三角形与原三角形相似，则AE=　_________　cm．