初中数学相似多边形的性质填空题

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且AD=AB，则△ADE的周长与△ABC的周长的比为　        　．

如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB和AC上，CE与BF相交于点D，若AE=CF，D为BF的中点，AE：AF的值为　         　．

如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P₁M₁N₁N₂面积为S₁，四边形P₂M₂N₂N₃的面积为S₂，…，四边形P_nM_nN_nN_n+1的面积为S_n，通过逐一计算S₁，S₂，…，可得S_n=　         　．

有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2倍，如图，将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD．则AB与BC的数量关系为　       　．

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=　         　．

如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M₁，M₂，M₃，…M_n分别为边B₁B₂，B₂B₃，B₃B₄，…，B_nB_n+1的中点，△B₁C₁M₁的面积为S₁，△B₂C₂M₂的面积为S₂，…△B_nC_nM_n的面积为S_n，则S_n=　 　．（用含n的式子表示）

在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，简记为P（l_x）（x为自然数）．
（1）如图①，∠A=90°，∠B=∠C，当BP=2PA时，P（l₁）、P（l₂）都是过点P的△ABC的相似线（其中l₁⊥BC，l₂∥AC），此外，还有　    　条；
（2）如图②，∠C=90°，∠B=30°，当=　       　时，P（l_x）截得的三角形面积为△ABC面积的．

如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF=　      　．

如图，菱形，矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°，将菱形的“接近度”定义为|m﹣n|，于是，|m﹣n|越小，菱形越接近于正方形．
①若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于　_________　；
②当菱形的“接近度”等于　_________　时，菱形是正方形．

在中国地理地图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示．飞机从台湾直飞上海的距离约为1 286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为　_________　千米．

如图，在周长为9cm的四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，且AC=BD=3cm，顺次连接OA、OB、OC、OD的中点得四边形A₁B₁C₁D₁，顺次连接OA₁、OB₁、OC₁、OD₁的中点得四边形A₂B₂C₂D₂，依此作下去…，得四边形A_nB_nC_nD_n，则A_nB_nC_nD_n的周长为　　cm，面积为　　cm²．（用含n的代数式表示）

如图，将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD，其中E，G分别是AB，AD的中点，下列叙述正确的有　　（填序号，多选不给分，少选可以酌情给分）．
①这种变换是相似变换；②对应边扩大到原来的2倍；③各对应角扩大到原来的2倍；④周长扩大到原来的2倍；⑤面积扩大到原来的4倍．

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为　　．

相似多边形对应边之比叫做　　，两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边为5cm，则另一个多边形的最短边为　　．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F、G、H是两腰上的点，AE=EF=FB，CG=GH=HD，且四边形EFGH的面积为6cm²，则梯形ABCD的面积为　　cm²．