初中数学相似多边形的性质填空题

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则等于．

如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD＝
45cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为cm．

如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AB：DE=．

现有多个全等直角三角形，先取三个拼成如图1所示的形状，R为DE的中点，BR分别交AC，CD于P，Q，易得BP：QR：QR=3：1：2．
（1）若取四个直角三角形拼成如图2所示的形状，S为EF的中点，BS分别交AC，CD，DE于P，Q，R，则BP：PQ：QR：RS=
（2）若取五个直角三角形拼成如图3所示的形状，T为FG的中点，BT分别交AC，CD，DE，EF于P，Q，R，S，则BP：PQ：QR：RS：ST=．

如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，AC=10．四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积是．

如图，直线l₁∥l₂∥l₃，等边△ABC的顶点B、C分别在直线l₂、l₃上，若边BC与直线l₃的夹角∠1=25°，则边AB与直线l₁的夹角∠2=．

如图，在□ABCD中，点E在CD上，若DE＝6，S_△DEF:S_△BCF＝4：25，则AE＝．

在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F， 若EC=2BE，则的值是

如图，点O为弧AB所在圆的圆心，OA⊥OB，点P在弧AB上，AP的延长线与OB的延长线交于点C，过点C作CD⊥OP于D．若OP=3，PD=1，则OC=．

如图，∠1＝∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB．

在▱ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，则S_△MOD：S_△COB=．

如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为．

如图，在△ABC中，，，直线////，与之间距离是1，与之间距离是2．且，，分别经过点A， B，C，则边AC的长为．

在△ABC中，，，是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是．

设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，、相交于点O，△AOB的面积记为；如图②将边BC、AC分别3等份，、相交于点O，△AOB的面积记为；……， 依此类推，则可表示为.（用含的代数式表示，其中为正整数）