初中数学相似多边形的性质填空题

△ABC中，BC=18，AC=12，AB=9，D，E是直线AB，AC上的点。若由A，D，E构成的三角形与△ABC相似，AE=AC，则DB的长为      ；

如图，在矩形ABCD中，截去一个正方形ABEF后，使剩下的矩形对开后与原矩形相似，那么原矩形中AD:AB=            .

已知，则的值为       

如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是__________

已知一本书的宽与长之比为黄金比，且这本书的长是20 cm，则它的宽为_____cm.

若3a=2b，则a:b=________。

如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为      米．

如图，在边长为a的正方形中，E、F分别为边BC和CD上的动点，当点E和点F运动时， AE和EF保持垂直。则①△ABE∽△FCE;②当BE=a时、梯形ABCF的面积最大；③当点E运动到BC中点时Rt ABE∽Rt△AEF;④当Rt ABE∽Rt△AEF时cos∠AFE=其中正确结论的序号是   ．

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在轴上，OC在轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是            ．

如图，中，、分别是、上的点()，当       或       或       时，∽.

把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为       .

如果,那么等于      .

如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=45m，EC=15m，CD=10m，则河的宽度AB等于           .       

在ABCD中，延长BC到E，使CE:BC=1:2，连接AE交DC于F，求:=             

如图，在ABCD中AE=EB，AF=2，则FC等于