初中数学相似多边形的性质填空题

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁，点C₁的坐标是_________ ；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1，点C₂的坐标是_________ ；
（3）△A₂B₂C₂的面积是_________ 平方单位．

如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=．下列结论：

①△ADE∽△ACD；
②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；
③△DCE为直角三角形时，BD为8或；
④0＜CE≤6.4．
其中正确的结论是_________ ．（把你认为正确结论的序号都填上）

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）B（3，4）C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）在网格内画出△ABC向下平移4个单位长度得到的，并写出点的坐标是       ；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出，使与△ABC位似，且位似比为2︰1，并写出点的坐标是       ；
（3）的面积是       平方单位．

如图，直线∥∥，，，那么的值是       .

如果两个相似三角形的对应中线之比是1︰4，那么它们的周长比是       .

如图，已知分别是△的边和上的点，，，要使∥，
那么应等于      ；

已知线段，，那么线段、的比例中项等于      

如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，点P是AD边上一点，联结PB、PC ，且，则图中有      对相似三角形．

如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE︰BC＝2︰3，AC与DE相交于点F，若
S_△AFD＝9，则S_△EFC＝       ．

如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，那么的比值是      ．

把一个矩形剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长边与短边之比为        

两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们对应中线的比为       ．

如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c=       ．

已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3∶4，则△ABC与△DEF的面积比为         ．

已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3∶4，则△ABC与△DEF的面积比为          ．