初中数学相似多边形的性质填空题

周长为8米的铝合金条制成如图形状的窗框，使窗户的透光面积最大，则最大透光面积是____.

在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形  A₂B₂C₂C₁,………按这样的规律进行下去，第2016个正方形A₂₀₁₅B₂₀₁₅C₂₀₁₅C₂₀₁₄的面积为                           ．

如图，等腰直角三角形ABC的顶点A，C在x轴上，∠ACB=90°，，反比例
函数（）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连接DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为______________．

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于                 ．

若△ABC∽△DEF，且对应边BC与EF的比为2∶3，则△ABC与△DEF的面积等于______．

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁，点C₁的坐标是_________ ；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1，点C₂的坐标是_________ ；
（3）△A₂B₂C₂的面积是_________ 平方单位．

两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm²，那么较小的多边形的面积是_____________cm²

如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=．下列结论：

①△ADE∽△ACD；
②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；
③△DCE为直角三角形时，BD为8或；
④0＜CE≤6.4．
其中正确的结论是_________ ．（把你认为正确结论的序号都填上）

已知直线y=2x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B，y轴上点C的坐标为（0，2），在x轴上找一点P，使得以P、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，则点P的坐标为                       。

如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线MN截△ABC交AC于点N，使截得的△CMN与△ABC相似．已知AB=6，AC=8，CM=4，则CN=              ．

已知线段c是a、b的比例中项，且a＝2，b＝8，则c=      ．

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）B（3，4）C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）在网格内画出△ABC向下平移4个单位长度得到的，并写出点的坐标是       ；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出，使与△ABC位似，且位似比为2︰1，并写出点的坐标是       ；
（3）的面积是       平方单位．

如图，直线∥∥，，，那么的值是       .

在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为    m．

如果两个相似三角形的对应中线之比是1︰4，那么它们的周长比是       .