初中数学相似多边形的性质填空题

如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为________．

如图，两点分别在的边上，与不平行，当满足      条件（写出一个即可）时，．

如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=　   　．

学习相似三角形和解直角三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“如上图，在正方形网格上有△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，这两个三角形是否相似？”，那么你认为△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂     ，（相似或不相似）；理由是              ．

如图，等腰直角三角形ABC的顶点A，C在x轴上，∠ACB=90°，AC=BC=，反比例函数（）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连接DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为______________．

如图，在长为8，宽为4的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是         .

如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且cosα=．下列结论：
①△ADE∽△ACD；
②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；
③△DCE为直角三角形时，BD为8或；
④0＜CE≤6.4．
其中正确的结论是_________ ．（把你认为正确结论的序号都填上）

如图，△ABC中，DE∥BC，，则           ．

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，AC与BD相交于点P。已知A(2, 3)，B(1, 1)，D(4, 3)，则点P的坐标为（       ，       ）。

如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，行走过程中，他的影子将会（只填序号）          ．①越来越长，②越来越短，③长度不变．在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.7米，那么路灯离地面的高度AB是         米．

如图，点A₁、B₁、C₁分别是△ABC的三边BC、AC、AB的中点，点A₂、B₂、C₂分别是△A₁B₁C₁的边B₁C₁、A₁C₁、A₁B₁的中点，依此类推，则△A_nB_nC_n与△ABC的面积比为

周长为8米的铝合金条制成如图形状的窗框，使窗户的透光面积最大，则最大透光面积是____.

如图，等腰直角三角形ABC的顶点A，C在x轴上，∠ACB=90°，，反比例
函数（）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连接DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为______________．

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于                 ．