初中数学相似三角形的性质填空题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$纸板中， $\mathit{AC}=4$， $\mathit{BC}=2$， $\mathit{AB}=5$， $P$是 $\mathit{AC}$上一点，过点 $P$沿直线剪下一个与 $\mathit{\Delta ABC}$相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么 $\mathit{AP}$长的取值范围是　　．

$\mathit{\Delta AOC}$在平面直角坐标系中的位置如图所示， $\mathit{OA}=4$，将 $\mathit{\Delta AOC}$绕 $O$点，逆时针旋转 $90°$得到△ $A_{1}O{C}_1$， $A_1{C}_1$，交 $y$轴于 $B(0,2)$，若△ $C_1\mathit{OB}\backsim$△ $C_1{A}_{1}O$，则点 $C_1$的坐标　　．

若两个相似三角形的面积比为 $1:4$，则这两个相似三角形的周长比是　    　．

若△ABC与△DEF相似且面积之比为 $25:16$，则△ABC与△DEF的周长之比为   　．

如图，已知，若，则　　．

（年云南省曲靖市）若△ADE∽△ACB，且，DE=10，则BC=        ．