初中数学相似三角形的性质选择题

如图， $△\mathit{ABC}与△\mathit{DEF}$ 位似，点 O为位似中心．已知 $\mathit{OA}：\mathit{OD}＝1：2$ ，则 $△\mathit{ABC}与△\mathit{DEF}$ 的面积比为（　　）

A．

$1：2$

B．

$1：3$

C．

$1：4$

D．

$1：5$

已知 $\mathit{\Delta ABC}$与△ $A_1{B}_1{C}_1$相似，且相似比为 $1:3$，则 $\mathit{\Delta ABC}$与△ $A_1{B}_1{C}_1$的面积比为 $($　　 $)$

A． $1:1$B． $1:3$C． $1:6$D． $1:9$

若 $\mathit{\Delta ABC}~$△ $A\text{'}{B}^{\text{'}}C\text{'}$，相似比为 $1:2$，则 $\mathit{\Delta ABC}$与△ $A^{\text{'}}B\text{'}{C}^{\text{'}}$的周长的比为 $($　　 $)$

A． $2:1$B． $1:2$C． $4:1$D． $1:4$

两个相似三角形的最短边分别为 $5\mathit{cm}$和 $3\mathit{cm}$，他们的周长之差为 $12\mathit{cm}$，那么大三角形的周长为 $($　　 $)$

A．14 $\mathit{cm}$B．16 $\mathit{cm}$C．18 $\mathit{cm}$D．30 $\mathit{cm}$

如图，已知 $\mathit{\Delta ABC}\backsim \mathit{\Delta DEF}$， $\mathit{AB}:\mathit{DE}=1:2$，则下列等式一定成立的是 $($　　 $)$

A． $\frac{\mathit{BC}}{\mathit{DF}}=\frac{1}{2}$B． $\frac{\angle A\mathit{的度数}}{\angle D\mathit{的度数}}=\frac{1}{2}$

C． $\frac{\mathit{\Delta ABC}\mathit{的面积}}{\mathit{\Delta DEF}\mathit{的面积}}=\frac{1}{2}$D． $\frac{\mathit{\Delta ABC}\mathit{的周长}}{\mathit{\Delta DEF}\mathit{的周长}}=\frac{1}{2}$

已知 $\mathit{\Delta ABC}\backsim$△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$， $\mathit{AD}$和 $A^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$是它们的对应中线，若 $\mathit{AD}=10$， $A^{\text{'}}{D}^{\text{'}}=6$，则 $\mathit{\Delta ABC}$与△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$的周长比是 $($　　 $)$

A． $3:5$B． $9:25$C． $5:3$D． $25:9$

两三角形的相似比是 $2:3$，则其面积之比是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{2}:\sqrt{3}$B． $2:3$C． $4:9$D． $8:27$

已知 $\mathit{\Delta ABC}\backsim$△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$， $\mathit{AB}=8$， $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}=6$，则 $\frac{\mathit{BC}}{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=($　　 $)$

A．2B． $\frac{4}{3}$C．3D． $\frac{16}{9}$

如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　　）

A．1：16B．1：4C．1：6D．1：2

已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为 $\frac{3}{4}$，则△ABC与△DEF对应中线的比为（　　）

A． $\frac{3}{4}$B． $\frac{\text{4}}{\text{3}}$C． $\frac{\text{9}}{\text{16}}$D． $\frac{\text{16}}{\text{9}}$

已知 $\mathit{\Delta FHB}\backsim \mathit{\Delta EAD}$ ，它们的周长分别为30和15，且 $\mathit{FH}=6$ ，则 $\mathit{EA}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

3

B．

2

C．

4

D．

5

已知两个直角三角形的三边长分别为3，4， $m$ 和6，8， $n$ ，且这两个直角三角形不相似，则 $m+n$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$10+\sqrt{7}$ 或 $5+2\sqrt{7}$

B．

15

C．

$10+\sqrt{7}$

D．

$15+3\sqrt{7}$

下列命题是真命题的是 $($ 　　 $)$

A．	如果两个三角形相似，相似比为 $4:9$ ，那么这两个三角形的周长比为 $2:3$
B．	如果两个三角形相似，相似比为 $4:9$ ，那么这两个三角形的周长比为 $4:9$
C．	如果两个三角形相似，相似比为 $4:9$ ，那么这两个三角形的面积比为 $2:3$
D．	如果两个三角形相似，相似比为 $4:9$ ，那么这两个三角形的面积比为 $4:9$

如图， $\mathit{\Delta ABO}\backsim \mathit{\Delta CDO}$ ，若 $\mathit{BO}=6$ ， $\mathit{DO}=3$ ， $\mathit{CD}=2$ ，则 $\mathit{AB}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 $5\mathit{cm}$ ， $6\mathit{cm}$ 和 $9\mathit{cm}$ ，另一个三角形的最短边长为 $2.5\mathit{cm}$ ，则它的最长边为 $($ 　　 $)$

A．

$3\mathit{cm}$

B．

$4\mathit{cm}$

C．

$4.5\mathit{cm}$

D．

$5\mathit{cm}$