如图,在 的正方形网格图中,已知点 、 、 、 、 均在格点上,其中 、 、 又在 上,点 是线段 与 的交点.则 的正切值为 .
如图, 中, ,以点 为圆心, 为半径作 , 为 上一点,连接 、 , , 平分 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)延长 、 相交于点 ,若 ,求 的值.
如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1, 是 的外接圆,点 , , 在网格线的交点上,则 的值是 .
某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺:在半径为1的半圆形量角器中,画一个直径为1的圆,把刻度尺 的0刻度固定在半圆的圆心 处,刻度尺可以绕点 旋转.从图中所示的图尺可读出 的值是
A. B. C. D.
问题呈现
如图1,在边长为1的正方形网格中,连接格点 , 和 , , 和 相交于点 ,求 的值.
方法归纳
求一个锐角的三角函数值,我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形.观察发现问题中 不在直角三角形中,我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题,比如连接格点 , ,可得 ,则 ,连接 ,那么 就变换到 中.
问题解决
(1)直接写出图1中 的值为 2 ;
(2)如图2,在边长为1的正方形网格中, 与 相交于点 ,求 的值;
思维拓展
(3)如图3, , ,点 在 上,且 ,延长 到 ,使 ,连接 交 的延长线于点 ,用上述方法构造网格求 的度数.
如图,在菱形 中,对角线 与 相交于点 , , ,点 在边 上, ,连结 交 于点 .
(1)求 的长.
(2) 的值为 .
如图,已知AB是⊙O的直径,⊙O经过 的直角边DC上的点F,交AC边于点E,点F是弧EB的中点, ,连接AF.
(1)求证:直线CD是⊙O切线.
(2)若 , ,求 的值.
如图,在 中, , 和 关于直线 对称,连接 ,与 相交于点 ,过点 作 ,垂足为 , 相交于点 ,若 , ,则 的值为
A. |
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B. |
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C. |
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D. |
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如图,在 中, ,以 为直径的 分别交 、 于点 、 ,点 在 的延长线上,且 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)若 的直径为4, ,求 .
如图,在矩形 中,点 在 上,将矩形沿 折叠,使点 落在 边上的点 处.若 , ,则 的值为
A. B. C. D.
如图,矩形 中,点 , 分别在边 , 上,连接 , , ,将 和 分别沿 , 折叠,使点 , 恰好落在 上的同一点,记为点 .若 , ,则 .
如图,矩形 的四个顶点分别在直线 , , , 上.若直线 且间距相等, , ,则 的值为
A. B. C. D.
试题篮
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